Matematik

Ligningssytemet

23. november 2014 af nejvelda - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogen, som kan hjælpe mig med at løse følgende ligningssystemet:

55=6s+(-14)t

46=10s+14t

(Jeg har byttet tallene ud med andre, så min opg er af samme type, bare med andre tal)

Jeg har virkelig brugt lang tid på det, men kommer ingen vegne. Er det ike noget med at finde en fælles faktor for s og isolere s i den første, og derefter erstatte den i nr to? Men kan simpelthen ikke finde ud af det..

På forhånd tak!


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. november 2014 af LeonhardEuler

Adder de to ligninger med hinanden


Svar #2
23. november 2014 af nejvelda

Og det skal lgie siges, at det er ved at regne vektor jeg er kommet frem til den ligningssytem


Svar #3
23. november 2014 af nejvelda

#1 men hvordan?


Brugbart svar (1)

Svar #4
23. november 2014 af LeonhardEuler

55 = 6s - 14t

46 = 10s + 14t

Ved at lægge dem sammen får du 

55 + 46 = 6s - 14t + (10s + 14t)

Som du ser går -14t og 14t ud med hinanden, hvorfor du bare har en ligning med en ubekendt. 


Svar #5
23. november 2014 af nejvelda

Mener du sådan:

Her er min rigtig ligningssytem: system(44=3s+(-7)t,36=5s+7t)

og når jeg adderer de to ligninger sammen: system(80=15s+(-49)t,36=5s+7t)  Nr. lignign rør jeg ikke ved vel? (eller skal der måske ikk st noget der ved 49 fordi -7+7=0 ? :/


Svar #6
23. november 2014 af nejvelda

44+36=3s-7t+(10s+7t) ⇒ 44+36=3s+5s ⇒ 80=7s ⇒ s=80/7  ? :/


Brugbart svar (1)

Svar #7
23. november 2014 af LeonhardEuler

#6 : Jeg ved ikke hvor de nye tal kommer fra. Men det løses således

55 + 46 = 6s - 14t + 10s + 14t

55 + 46 = 6s + 10s

101 = 16 s

s = 101/16 = 6,3125   

indsæt værdien af s i den en ligningerne og find værdien af t


Svar #8
23. november 2014 af nejvelda

Men det er uden hjælpemidler.. 101/16 kan jo ikk regnes uden hjælpemidler ?


Brugbart svar (0)

Svar #9
23. november 2014 af LeonhardEuler

Du behøver ikke at reducere brøkken -  101/16 er fint


Svar #10
23. november 2014 af nejvelda

I ligningsystemet system(44=3s+(-7)t,36=5s+7t) (som var den oprindelig, den du har løst er bare noget jeg har byttet tallene om på, så det ikke var min opg du lavede ;)) får jeg s=10 og t=-2 .. det tog godt nok lang tid, men jeg har så også bare gjort det svært for mig selv.. men siger mange tusinde taak for hjælpen!


Brugbart svar (1)

Svar #11
23. november 2014 af LeonhardEuler

44 = 3s - 7t

36 = 5s + 7t

Du adderer ad modum den anden ligningssystem. 

EDIT: Jeg så ikke, at du allerede havde løst opgaven. Jeg kan kun sige, at det er rigtigt. 


Skriv et svar til: Ligningssytemet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.