Matematik
Løsning af 1. ordens diff.ligning
Hej - jeg sidder med en 1. ordens diff.ligning, som jeg ikke kan løse, det er et godt stykkke tid siden jeg har brugt denne del af matematikken
dy/dx = -0.05y
Den skal løses vha. panserformlen.
Nogen, der kan hjælpe?
Svar #1
23. november 2014 af PeterValberg
separér de variable
y-1 dy = -0,05 dx
og integrér begge sider
Svar #2
23. november 2014 af lala0 (Slettet)
Kan jeg løse opgaven således:
μ = ∫y-1 = ln(y)
f(y) = e-ln(y) * ( ∫eln(y)*(-0,05)dy+c)
- eller er jeg helt gal på den?
Svar #3
23. november 2014 af peter lind
Du blander de to metoder sammen. Du kan bruge metoden i #1, hvor du skal integrere på begge sider, hvilket er det nemmeste
Svar #4
23. november 2014 af lala0 (Slettet)
Ved at integrere på begge sider, får jeg:
∫y-1 dy = ∫-0,05 dx
ln(y) = -0,05x
Hvad skal jeg så gøre, når jeg skal benytte panserformlen? Er ln(y) så lig p(x) eller q(x) i løsningsformlen?
Svar #5
23. november 2014 af PeterValberg
ln(y) = -0,05x + c
y = e-0,05x+c
y = ec·e-0,05x
y = C·e-0,05x
Svar #6
23. november 2014 af peter lind
#4
dy/dx = -0.05y <=> dy/dx + 0.05y = 0
P(x) = 0,05 Q(x) = 0
Svar #8
23. november 2014 af lala0 (Slettet)
Endnu et spørgsmål -
Hvordan påbegynder jeg løsningen af denne ligning - igen ved brug af panserformlen? :
dy/dx = 0,05*50*e-0,05x-0,03y
Svar #9
23. november 2014 af peter lind
dy/dx = 0,05*50*e-0,05x-0,03y <=> dy/dx +0,03y= 0,05*50*e-0,05x
P(x) = 0,03 Q(x) = 0,05*50*e-0,05x
Skriv et svar til: Løsning af 1. ordens diff.ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.