Matematik

Løsning af 1. ordens diff.ligning

23. november 2014 af lala0 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej - jeg sidder med en 1. ordens diff.ligning, som jeg ikke kan løse, det er et godt stykkke tid siden jeg har brugt denne del af matematikken

dy/dx = -0.05y

Den skal løses vha. panserformlen.

Nogen, der kan hjælpe? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2014 af PeterValberg

separér de variable

y-1 dy = -0,05 dx

og integrér begge sider

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #2
23. november 2014 af lala0 (Slettet)

Kan jeg løse opgaven således:

μ = ∫y-1 = ln(y)

f(y) = e-ln(y) * ( ∫eln(y)*(-0,05)dy+c)

- eller er jeg helt gal på den? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2014 af peter lind

Du blander de to metoder sammen. Du kan bruge metoden i #1, hvor du skal integrere på begge sider, hvilket er det nemmeste


Svar #4
23. november 2014 af lala0 (Slettet)

Ved at integrere på begge sider, får jeg:

∫y-1 dy = ∫-0,05 dx

ln(y) = -0,05x

Hvad skal jeg så gøre, når jeg skal benytte panserformlen? Er ln(y) så lig p(x) eller q(x) i løsningsformlen? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. november 2014 af PeterValberg

ln(y) = -0,05x + c
y = e-0,05x+c
y = ec·e-0,05x
y = C·e-0,05x

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. november 2014 af peter lind

#4

dy/dx = -0.05y  <=> dy/dx  + 0.05y = 0

P(x) = 0,05   Q(x) = 0


Svar #7
23. november 2014 af lala0 (Slettet)

Tusinde tak til jer begge! :) 


Svar #8
23. november 2014 af lala0 (Slettet)

Endnu et spørgsmål - 

Hvordan påbegynder jeg løsningen af denne ligning - igen ved brug af panserformlen? :

dy/dx = 0,05*50*e-0,05x-0,03y


Brugbart svar (0)

Svar #9
23. november 2014 af peter lind

dy/dx = 0,05*50*e-0,05x-0,03y  <=> dy/dx +0,03y= 0,05*50*e-0,05x

P(x) = 0,03   Q(x) = 0,05*50*e-0,05x


Skriv et svar til: Løsning af 1. ordens diff.ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.