Matematik

Numerisk løsning

24. november 2014 af AndersSSSS (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Jeg har fået givet følgende differentialligning: y'(t)=0.8187511964-1/750*y(t)-4.536320000*10^-^1^2*y(t)^4 og jeg har begyndelsesbetingelsen y(0)=290.  Da man ikke kan finde et eksplicit udtryk for dette har jeg fundet den numeriske løsning og har så fået en graf som jeg ikke ved hvordan jeg skal kommentere på. Nogen der kan hjælpe? (og det er i intervallet 0-1000). Se vedhæftet fil

Vedhæftet fil: Unavngivet.png

Svar #1
24. november 2014 af AndersSSSS (Slettet)

Her er y grader målt i Kelvin og t er tiden i sekunder


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2014 af hesch (Slettet)

Når y har enheden Kelvin, og y(t)4 indgår i ligningen, har det nok noget med strålevarme at gøre. Men siden du ved, at y er i Kelvin, så må du jo vide noget, som der kan kommenteres på.


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#0

I en anden opgave https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1545616 der i struktur minder om denne opgave, skulle man finde et 2.-ordens Taylorpolynomium. Hvis din opgave har samme delspørgsmål, skal du måske sammenligne Taylorpolynomiet med den numeriske løsning.


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2014 af hesch (Slettet)

Ad #2:   Sætter du y'(t) = 0  finder du een "interessant" reel rod for y = 460,7427 K.

Ved denne temperatur er der så balance mellem tilført effekt, afgiven effekt ved varmeledning og afgiven effekt ved varmestråling, fx:

tilført effekt = 0,81875 W         ( rigtig enhed ? ? ? )

afgiven effekt ved varmeledning = 0,61432 W

afgiven effekt ved varmestråling = 0,20443 W


Skriv et svar til: Numerisk løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.