Matematik
Find et udtryk
Jeg får dette i maple, men min lære får noget uden cos, sin og t. Vi bruger samme ligninger så kan ikke se min fejl?
Svar #1
24. november 2014 af brow90 (Slettet)
Har du ikke en start og slut parentes for meget ved første led, (((arctan(8*omega^3))
Svar #3
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Prøv at formulere mere præcist, hvad der søges maksimum for.
Hvad er udtrykket w1 en funktion af, og du søger maksimum for
w1(Arctan(8ω3)/((16ω2+5)ω)
med hensyn til hvilken variabel?
Svar #4
24. november 2014 af Sorteæble (Slettet)
Det er denne opgave. w1 er defineret i det forrige billedet det er den med w1: := 8sin(wt)^3.... osv..
Svar #5
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Hvordan er så T defineret? Og hvad har det med resten at gøre?
Svar #6
24. november 2014 af Sorteæble (Slettet)
T er ikke defineret endnu, den defineres i næste led, men vi skal først havde defineret det første led og derefter T. Således at vi kan lave en graf af dem.
Svar #7
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Dit udtryk for w1 indeholder både ω og t . Hvad betragtes det som en funktion af? Før det er afklaret, aner man ikke hvad
w1(Arctan(8ω3)/((16ω2+5)ω)
skal betyde. Hvilken variabel skal der findes maksimum for?
Svar #8
24. november 2014 af Sorteæble (Slettet)
Det er hvad den nye dæmpning er defineret som; u(t) = 0:002cos(wt)
Ved at indsætte den i den allerførste ligning finder vi den fuldstændige løsning, derefter vælger vi de stationære punkter som er ligningen indholdende w og t, det stationærepunkt definere vi som w1
Svar #9
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Du svarer ikke på mine spørgsmål i #7.
Nu siger du, at w1 er et stationært punkt for en funktion af to variable? Det er meget rodet forklaret.
Svar #10
24. november 2014 af Sorteæble (Slettet)
Ja der er for funktionen af 2 variabler, så vidt jeg har forstået.
Svar #11
24. november 2014 af Sorteæble (Slettet)
glemte at tilføje dette billde som bruges i beregningen
Svar #12
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Du bliver nødt til at formulere hele problemstillingen præcist og forståeligt.
Svar #14
24. november 2014 af Sorteæble (Slettet)
Det lykkes mig at få scrrenshot af hele opgaven, den er som følgende billede
Svar #15
24. november 2014 af Sorteæble (Slettet)
Hvad er fejlen i det sidste led? der ved maksimum?
Svar #16
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#14
Man finder så
tan(ωt) = 8ω3/(16ω2+5)
og man skal så indsætte
sin(ωt) = tan(ωt) / √(1 + tan2(ωt)) og cos(ωt) = 1 / √(1 + tan2(ωt))
i udtrykket for w1 = (8·ω3·sin(ωt) + (16ω2+5)·cos(ωt)) / (1600ω4 + 6000ω2 + 2500)
Svar #18
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#17
Hvad forstår du ikke her? Man differentierer funktionen w1 mht. t og løser for lig med 0 . Det giver løsningen
tan(ωt) = 8ω3/(16ω2+5)
Heraf kan man så finde sin(ωt) og cos(ωt) udtrykt ved ω , og disse to udtryk indsættes så i udtrykket for w1 , hvorved man får et samlet udtryk som fuktion af ω, hvori der hverken indgår sin eller cos.
Svar #20
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#19
Man har
sin(ωt) = tan(ωt) / √(1 + tan2(ωt)) = 8ω3/(16ω2+5) / √(1 + (8ω3/(16ω2+5))2)
og
cos(ωt) = 1 / √(1 + tan2(ωt)) = 1 / √(1 + (8ω3/(16ω2+5))2)