Matematik

Hjælp til Differentialligninger

24. november 2014 af mikkelsd (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for noget hjælp til en matematik opgave. OPgaven lyder følgende: 
 En differential ligning er skrevet følgende: dy/dx = 150 -0,75y

A) Vis at y = 200 + k *e ^-0,75x er løsning til differential ligningen. (Denne opgave er lavet) 

Jeg er kommet på bar bund hvad angår de 3 næste opgaver, og det er her jeg søger hjælp!

Med f(X) betegnes den løsning, der går gennem punktet (0,100)

b) beregn tallet k, for denne løsning og angiv forskriften for f

c) beregn f(10)

d) Bestem grænseværdien for f(x) når x -> uendelighedstegn (kunne ikke sætte symbolet ind)

Håber der er nogle der vil hjælpe her


Brugbart svar (1)

Svar #1
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

b) Løs ligningen     100 = 200 + k·e-0,75·0 .

c) Indsæt x = 10 i løsningens forskrift.

d) Benyt, at e-ax → 0 for x → ∞ , når a > 0 .


Svar #2
24. november 2014 af mikkelsd (Slettet)

#1

b) Løs ligningen     100 = 200 + k·e-0,75·0 .

c) Indsæt x = 10 i løsningens forskrift.

d) Benyt, at e-ax → 0 for x → ∞ , når a > 0 .

Når jeg løser ligningen, til a så får jeg det til -100? er det mig der laver en fejl eller hvordan? Jeg synes bare ikke det giver mening at den skal være -100


Brugbart svar (1)

Svar #3
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2

Det er i b) at man finder k = -100 , dvs

        f(x) = 200 - 100·e-0,75x .


Svar #4
24. november 2014 af mikkelsd (Slettet)

#3

#2

Det er i b) at man finder k = -100 , dvs

        f(x) = 200 - 100·e-0,75x .

Mange tak! det gav mening nu :)


Skriv et svar til: Hjælp til Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.