Er y=2x-3 tangent til parablen f(x)=x^2-6x+5

    Løs
               f '(x_o) = 2
    sammenlign
                         f(x_o) + 2x_o med 3

jeg forstår det ikke lige, sammenlign med 3? jeg er helt væk :p

Alternativt: Undersøg, om linien y = 2x + 3 skærer parabelen y = x² - 6x + 5 . Hvis der er netop 1 skæringspunkt, er linien tangent til parabelen. Find derfor diskriminanten i ligningen

         x² -6x + 5 = 2x + 3 ,

dvs

        x² - 8x + 2 = 0 .

Hvis diskriminanten er lig med 0, er linien tangent til parabelen, ellers ikke.

okay, så 8^2 - 4*1*2 er jo langt fra 0. dvs. at den ikke er en tangent.fordi at den ikke har 1 skæringspunkt. hvilket den ville have haft hvis d var 0 ? :p 

dvs. jeg finder ud af om den er en tangent ved at sætte dem lig hinanden, og se om der kommer 1 skæringspunkt ud af det? :p 

#4

Ja, det er korrekt.

Jeg takker og bukker! :D 

Løs
               f '(x_o) = 2
               x_o = 4
    sammenlign tangentligningen
                         y = 2x + f(4) + 2·4 = 2x + (-3) + 8 = 2x + 5   med   y = 2x + 3

tangenten med hældningskoefficient 2
har ligningen
                        y = 2x + 5 hvorfor linjen med ligningen  y = 2x+3  ikke er tangent.