Matematik

Hjælp til a og b

25. november 2014 af saxos (Slettet) - Niveau: C-niveau
Hey, nogen der kan hjælpe med at løse opgave b) og c) grundig forklaring og
IKKE AT FINDE A OG B. Det kan jeg godt.
Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2014 af OliverGlue

a)

Du har to ligninger med to ubekendte

158=b\cdot a^{0}\qquad628=b\cdot a^{25}

i den første ligning ved du opløftet i 0 altid vil give 1, det giver

b=158\Rightarrow628=158\cdot a^{25}\Leftrightarrow\dfrac{628}{158}=a^{25}\Leftrightarrow a=\left(\dfrac{314}{79}\right)^{\frac{1}{25}}

b)

Du har nu funktionen 

f(x)=158\cdot\left(\left(\dfrac{314}{79}\right)^{\frac{1}{25}}\right)^{x}=158\cdot\left(\dfrac{314}{79}\right)^{\frac{1}{25}\cdot x}

For at finde hvilket år modellen når op på 2500 over 100 år, husker du, funktionsværdien er lig med antal personer og variablen er antal år, det giver

f(x)=2500\Rightarrow x=50.03

(Løs med CAS-værktøj)

c)

Fordoblningskonstanten for en eksponentiel funktion er 

T_{2}=\dfrac{\log2}{\log a}\Rightarrow T_{2}=\dfrac{\log2}{\log\left(\left(\dfrac{314}{79}\right)^{\frac{1}{25}}\right)}=12.55

så en firedoblning på 25 år er korrekt.


Skriv et svar til: Hjælp til a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.