Matematik

vandstanden

26. november 2014 af Jessies (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen

Jeg laver mine hjemmeopgaver og er i tvivl, med denne opgave:

I et område med tidevand regner man med, at vandstanden i perioder er bestemt ved hvor

v(t) = 3 · sin(Pi/6 · t) +5

hvor v(t) måles meter og t i timer efter kl: 00.00
Skitsèr grafen for funktionen.

1. Angiv middel vandstanden.

2. Til hvilke tidspunkter er vandstanden højest? Lavest? Angiv den højeste og den laveste vandstand.

3. Angiv de tidspunkter, hvor der er middelvandstand.

4. Bestem de tidspunkter, hvor vandstanden ændrer sig hurtigst.

Håber i kan hjælpe


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

1. Benyt, at en ren sinusfunktion i middel er 0 .

2. Vandstanden er højest, hvor sinusfunktionsdelen har maksimum, og den er lavest, hvor sinusfunktionen har minimum.

3. Der er middelvandstand, når sinusfunktionsdelen er lig med 0.

4. Funktionen sin() ændrer sig hurtigst, når den er lig med 0.


Svar #2
26. november 2014 af Jessies (Slettet)

Hvorfor er 1.3.4 lig med 0?


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2

Det er nu heller ikke tilfældet. Funktionen her indeholder en ren sinusfunktion plus en konstant. Middelvandstanden er derfor konstanten 5 .

2. Find de tidspunkter, hvor sinusfunktionen har maksimum og minimum.

3. Find de tidspunkter, hvor den rene sinusfunktion er lig med 0.


Svar #4
26. november 2014 af Jessies (Slettet)

Nå ja, okay jeg prøver lige og regne på dem :)


Svar #5
26. november 2014 af Jessies (Slettet)

Hvad med 1?


Brugbart svar (0)

Svar #6
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#5

Det er jo besvaret i #3, første afsnit.


Svar #7
26. november 2014 af Jessies (Slettet)

Hvad er en ren sinusfunktion plus en konstant?

Undskyld, men det gør det sværere for mig at forstå teksten når jeg ikke bruger danske ord i mit hver dag.


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#7

Med en ren sinusfunktion har jeg her forstået en funktion af formen f(x) = A·sin(pt) . Her er vandstanden beskrevet ved

        v(t) = 3·sin((π/6)·t) + 5


Svar #9
26. november 2014 af Jessies (Slettet)

Nåja, nu forstå jeg det. :)
 


Svar #10
26. november 2014 af Jessies (Slettet)

Hvordan kan jeg så finde den højeste og den laveste punkt?


Brugbart svar (0)

Svar #11
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Læg amplituden til, hhv. træk amplituden fra, middelvandstanden. Amplituden er faktoren foran sinusfunktionen.


Svar #12
26. november 2014 af Jessies (Slettet)

3 ?


Svar #13
26. november 2014 af Jessies (Slettet)

hvor skal jeg lægge amplituden til?


Brugbart svar (0)

Svar #14
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Middelvandstanden er 5 og amplituden er 3, så højeste vandstand er 5+3 = 8,
mens laveste vandstand er 5-3 = 2 .


Skriv et svar til: vandstanden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.