Matematik

gør rede for at parabel og linje skærer hinanden i to punkter - uden hjælpemidler

26. november 2014 af Dissse (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg skal redegøre for at parablen y=-x^2+4x -7 og linjen y= -4x+3 skærer hinanden i to punkter  - uden brug af hjælpemidler.

Har prøvet at sætte dem lig hinanden - lig o - tegnet dem i geogebra for at se om det kunne lede mig på rette vej - uden at komme videre.....

Dissse


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2014 af mathon

skæringspunkter kræver identiske koordinater
det vil bl.a.
sige
                                  -x2+4x -7 = y = -4x+3         med to løsninger for x, hvis der er to skæringspunkter

hvoraf
                                   x2 - 8x +10 = 0
med diskriminanten
                                   d = (-8)2 - 4·1·10 > 0       dvs med to løsninger.

Konklusion:
                     parablen y =  -x2+4x -7  og linjen  y = -4x+3  skærer hinanden i to punkter.


Svar #2
26. november 2014 af Dissse (Slettet)

Ok. Det havde jeg gjort - jeg fik bare -x^2+8x-10=0. Men det gør vel teknisk set ikke nogen forskel - konklusionen må være den samme. d>0 og derfor må der være 2 skæringspunkter?


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2014 af mathon

#2
         Det er helt rigtigt.


Skriv et svar til: gør rede for at parabel og linje skærer hinanden i to punkter - uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.