Matematik
røringspunkter mellem ukendt plan og kendt kugle
Planerne ß1 og ß2 er paralelle med planen alpha: 6y + 5z+30=0 og tangerer kuglen K med ligningen x²+y²+z²=kvadratrod af 50. Bestem koordinaterne til ß1 og ß2 røringspunkter med kuglen og bestem en ligning for hver af planerne.
Jeg er selv kommet frem til at n vektorene for ß1 og ß2 må være proportionale til alpha og har derfor helt simpelt ganget to forskellige konstanet ind i alphas n vektor for at få en mulig n vektor til hhv. ß1 og ß2.
Dog er jeg ikke helt klar over med hvilken fremgangsmåde jeg kan finde røringspunkterne, da de er det eneste jeg mangler for at kunne opstille ligningerne til planerne beder om hurtigt hjælp Prøveeksamen IMORGEN mange tak på forhånd
Svar #1
26. november 2014 af peter lind
Du kan direkte bruge normalvektoren for alpha til normalvektorer for β1 og β2.
Det betyder at de 2 planer har ligninge 6y+5z+d=0
Kuglen og de 2 planer har præcist et punkt til fælles, så hvis du løser ligningssystemet med kuglens ligning og planernes ligning skal der være præcist en løsning.
En anden og nemmere måde. Afstanden fra planerne til cirkleens centrum er radius af cirklen. Brug afstandsformlen for afstanden fra en linje til et punkt til at finde d.
Svar #2
26. november 2014 af harvalgtdetforkertefagtileksamen (Slettet)
hvad præcis mener du med ligningsystemet? altså løse det?
min lærer er kommet frem til to punkter i løsningen engang (0;5,4;4,5) og engang (0;-5,4;-4,5)
tak alligevel og hvorfor ikke formlen for afstanden mellem plan og til punkt?
Svar #3
26. november 2014 af peter lind
Ligningssystemet
x2+y2+z2 =r2 = kvrod(50 ) (skal højre side ikke snarere være 50 ?)
6y+5z+d=0
Jeg har fået skrevet forkert. Det skulle være afstanden fra planen til et punkt.
Skriv et svar til: røringspunkter mellem ukendt plan og kendt kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.