HJÆP til opskrivning af differentialligning mm.

Hejsa.
Jeg sidder og bøvler med en matematik aflevering, og jeg kunne rigtig godt tænke mig noget hjælp. Der må meget gerne være dybdegående forklaringer og uddybende begrudelse på det svar du oprette:-)
På forhånd tak.


I en model for, hvordan en bestemt population udvikler sig i tidens løb, antages det, at populationens væksthastighed er proportional med populationens størrelse.
Tiden t måles i døgn, og proportionalitetskonstanten er 0,084. Det antages, at der til at begynde med er 10 individer i populationen.

a) Opskriv en differentialligning, der beskriver populationens udvikling.

b) Bestem ved hjælp af modellen antallet af individer efter 7 døgn.

I modellen antages det, at populationens vækst efter de 7 døgn ændrer sig, således at antallet y af individer i populationen som funktion af tiden t opfylder differentialligningen

                     dy                   
                     -- = 0, 22 y(100 - y)
                     dx                   

c) Bestem, hvor mange døgn der går, før antallet af individer i populationen er nået op på 90% af populationens maksimum.