Matematik

Protensudvikling

26. november 2014 af Mat19 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvor mange % vokser y når x vokser med 10%? Hvordan regner man den ud?????

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2014 af LeonhardEuler

Potensfunktionen : y = b • x^a

Hvis x vokser med 10% vil der svare til

y = b • (x • 0,1)^a = (b • x^a) • 0,1^a= y • 0,1^a

dvs. 0,1^a • 100%

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er forkert. Hvis x vokser med 10%, vil det nye x være 1,1x , og man har

y_ny = b·(1,1x)^a = 1,1^a·b·x^a = 1,1^a·y

Den relative vækst i y er da

(y_ny - y) / y = 1,1^a - 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2014 af LeonhardEuler

Generelt gælder der for en potensfunktion på formen y = b • x^a

at hvis x vokser med h%, vil y vokse med

y₁ = b • ((1 + ^h/₁₀₀)•x)^a = (b • x^a) • (1 + ^h/₁₀₀)^a = y • (1 +^h/₁₀₀)^a

$\small \frac{y_1-y}{y}\cdot 100\%=\frac{\left (\left (1+\frac{h}{100} \right )^a-1 \right )y}{y}\cdot 100\%={\color{DarkGreen} \left (\left (1+\frac{h}{100} \right )^a-1 \right )\cdot 100\%}$

Skriv et svar til: Protensudvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.