Matematik

Geometri og trigonometri

27. november 2014 af sejkim (Slettet) - Niveau: C-niveau

Opgaven lyder:

På figuren ses to ensvinklede trekanter EFG og EF'G. Det oplyses at EF' = 100. EF = 25. FG = 15 samt at EFG = EF'G' = 90 grader

Beregn EG og EG'

nogle der kan hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2014 af peter lind

Jeg kan ikke se nogen figur.

Skal der evt. ' på alle hjørner i den anden trekant?

Brug pytagoras på den første trekant.


Svar #2
27. november 2014 af sejkim (Slettet)

Kan ikke få sat noget billede ind, så har bare lige tegnet den hurtigt. Håber det kan bruges :) har lagt det ind, som word dokument. 

Vedhæftet fil:mat stud.docx

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2014 af peter lind

Det fremgår af figuren at siderne i den store trekant er 100/25 = 4 gange så store som siderne i den lille trekant


Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2014 af Maoraw (Slettet)

Som Peter siger ved du at den store trekant er 4 gange så står, eftersom 100/25 = 4.

Dermed kan du finde siden F'G' ved at gange 15 med 4 = 60

Da du har de to sider, og trekanten er retvinklet kan du jo finde hypotenusen (c) vha. pythagoras a^2+b^2=c^2

eller i det her tilfælde |EF'|^2 + |F'G'|^2 = |EG'|^2

Så tager du kvadratroden af det, også har du siden EG'.

Da du har den, og ved at forstørrelsesfaktoren k er 4, dividerer du siden EG' med 4, også har du også EG :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
29. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Måske lidt simplere er det at finde |EG| som hypotenusen i den retvinklede trekant EFG, hvor man kender de to kateter, så

        |EG| = √(152 + 252) = 5·√(32 + 52) = 5·√34 .

Derefter finder man |EG'| ved at benytte skalaforholdet mellem de to trekanter, dvs

        |EG'| = 4·|EG| = 20·√34 .


Svar #6
30. november 2014 af sejkim (Slettet)

Tusind tak :)


Skriv et svar til: Geometri og trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.