Matematik

SRP sandsynlighedsregning

17. december 2014 af numsekroeller (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har til min SRP fået tildelt to opgaver som jeg skal løse.

Jeg kan bare ikke finde ud af at løse dem. Er der nogen som kan guide mig på rette vej?

Opgave 1: En person har to mønter M1 og M2, om hvilke det gælder, at sandsynligheden for at få plat er henholdsvis 40% og 70%. Personen tager en tilfældig af mønterne og kaster den.

a) Bestem sandsynligheden for at han får plat.

b) Bestem derefter sandsynligheden for at den valgte mønt er M1, når det vides, at kastet resulterede i plat.

Opgave 2: En person lyver med en sandsynlighed på 80%. Han kaster en symmetrisk terning og bliver spurgt, om det var en sekser.

a) Hvad er sandsynligheden for, at han svarer ja?

b) Hvis han svarer ja, hvad er så sandsynligheden for, at terningen viste 6?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2014 af peter lind

Du skal bruge formlerne fo betinget sandsynlighed se http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/sandsyn.html#kombinerede

Svar #2
17. december 2014 af numsekroeller (Slettet)

Tak for svar. Det erjeg også i gang med, jeg kan dog ikke sætte opgaven op, så det giver mening for mig. Hvordan definerer jeg hændelserne A og B?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2014 af peter lind

Den ene hændelse er valg af mønt. Den anden er kastet af mønten

Svar #4
17. december 2014 af numsekroeller (Slettet)

Så det kunne hedde:

A: Møntet som er blevet kastet er M1

B: Kastet resulterer i plat

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. december 2014 af peter lind

Svar #6
17. december 2014 af numsekroeller (Slettet)

Hvordan finder jeg deres fællesmængde?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. december 2014 af peter lind

Det kommer lidt an på hvad der spørges om. Hvis du bruger #4 er det: mønten er M1 og kastet giver plat

Svar #8
18. december 2014 af numsekroeller (Slettet)

Jeg tror ikke at jeg forstår det til fulde. Jeg har en masse eksempler foran mig, som viser hvordan man bruger formlen til at løse opgaver. Men det virker abstrakt for mig.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. december 2014 af Keal (Slettet)

Er det opgave 1a du er i gang med?

Svar #10
18. december 2014 af numsekroeller (Slettet)

ja.

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. december 2014 af Keal (Slettet)

Så kald hændelserne A, B₁ og B₂ hvor

A: Mønten viser plat
B₁: Den valgte mønt er M₁
B₂: Den valgte mønt er M₂

Opgaven er at bestemme Pr(A).
Ved at benytte "law of total probability" efterfulgt af produktreglen får man

$\begin{align*} \mathrm{Pr}(A) &= \mathrm{Pr}(A \cap B_1) + \mathrm{Pr}(A\cap B_2)\\ &= \mathrm{Pr}(A|B_1)\mathrm{Pr}(B_1) + \mathrm{Pr}(A|B_2)\mathrm{Pr}(B_2) \end{align*}$

Svar #12
19. december 2014 af numsekroeller (Slettet)

Mange tak. Det har hjulpet mig på vej :)

Svar #13
19. december 2014 af numsekroeller (Slettet)

Jeg har prøvet at løse den.

Sandsynligheden for at få plat med M1 er 40% = 2/5

Sandsynligheden for at få plat med M2 er 70% = 7/10

Sandsynligheden for at vælge ne hvilken som helst mønt er 1/2, da der kun er to mønter.

Nu sætter jeg ind i formlen for total sandsynlighed

p(A) = (2/5 * 1/2 ) + (7/10 * 1/2 )

p(A) = 1/5 + 7/20

p(A) = 4/20 + 7/20

p(A) = 11/20

Er dette korrekt?

Skriv et svar til: SRP sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.