Uendeligheden

Det spørgsmål kan ikke være rigtigt Det er da tydeligt at der kun er 5 elementer i hver af de to mængder

De to viste mængder er tælleligt endelige. Der kan etableres en bijektiv afbildning mellem afsnittet

        N₅ = {1,2,3,4,5}

og hver af mængderne A og B .

Man kan etablere en bijektiv afbildning mellem to reelle egentlige intervaller A = [a;b] og C = [c;d]:

        φ(x) = c + (x-a)·(d-c)/(b-a)

Bevis at nedenstående mængder er tælleligt uendelige

A = {1,3,5,7,9,.....}

B = {4,12,20,28,36, ....}

Undersøg om der er lige mange punkter på 2 linjestykker af forskellig længde.

Hjælp!

På forhånd tak!

sorry og tak for jeres besvarelser!

#3

Man har jo så, at

        A = { x ∈ N | x = 2n - 1 , n ∈ N }

og

        B = { x ∈ N | x = 4·(2n-1) , n ∈ N } .

Vis, at φ_A(n) = 2n-1    og   φ_B(n) = 4·(2n-1)   er bijektive afbildninger  af N på hhv A og B .

Den sidste opgave er forklaret i #2.