Matematik
rsa kryptering
hej i min sso opgaveformulering står der:
En smart metode til at opløfte til potens modulo et tal.
Er der nogen der forstår hvad der menes med det?
Svar #1
17. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
Der menes sikkert, at man skal have fat i Eulers teorem
Svar #2
17. december 2014 af zartorium (Slettet)
hmm forstår ikke lige så meget hvad det jeg lige skal gøre, måske lidt hjælp?
Svar #3
17. december 2014 af peter lind
Du skal for det første være klar over at du kan reducere modul n efter hver mellemregning. Hvis det ikke er for stor en potens kan du så nemt udføre det i et regneark.
Hvis det er en stor potens må man gå lidt snediger til værks. Her er en metode til det.
Det antages at du skal opløfte a til en eller anden stor potens e modulo n. Du laver så følgende rækker, hvor der underforstås at man efter hver multiplikation reducerer modulo n
Dan rækkerne (eller søjler)
a a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9
a10 a20 a30 a40 a50 a60 a70 a80 a90
a100 a200 a300 a400 a500 a600 a700 a800 a900
a1000 a2000 a3000 a4000 a5000 a6000 a7000 a8000 a9000
Den første række danner du ved at beregne a2 = a*a a3= a2*a a4 = a3* a o.s.v
Den anden række ved at beregne a20 = a10*a10 a30 = a20*a10 a40 = a30*a10 o.s.v
den tredje række a2000 = a1000 a3000 = a2000* a1000 o.sv
Hvis du nu skal beregne a6047 kan det beregnes som a6047 = a6000+40+7 = a6000*a40*a7.
I stedet for de 6046 multiplkationer du ellers skulle foretage slipper du dermed med mindre end 40.
De professionelle bruger en i princippet samme metode; men gør det mere effektivt. Det ovenstående er baseret på at potensen er skrevet i 10 tals systemet. Det er bare mere effektivt at bruge det skrevet i 2 tals systemet
Svar #4
17. december 2014 af zartorium (Slettet)
hej igen der står ikke at jeg skal bruge et stort tal det må gerne være små for at være mere sikker
Svar #5
17. december 2014 af zartorium (Slettet)
undskyld jeg bare lidt forvirret i det, men hvad gør jeg vis jeg nu tog et lille tal og viste, hvordan man opløftede det på en smart metode
Svar #6
17. december 2014 af peter lind
Så skal du bare bruge at du skal reducere modulo n efter hver mellemregning
Beregn
a2 mod n = r2
a3 mod n = a2*a modn = r2*a mod n = r3
a4 mod n = r3*a mod n = r4
o.s.v.
Svar #7
17. december 2014 af zartorium (Slettet)
hmmm jeg vender måske tilbage lyder meget indviklet, men jeg prøver sku. har du et link der kan forklarer det på en god måde?
Svar #9
17. december 2014 af zartorium (Slettet)
hvordan vil den som du lave slutte med? jeg er simpel lost i den opgave kan ikke forstå den
Svar #10
17. december 2014 af peter lind
Den slutter når du er kommet op til den ønskede potens. Det nemmeste er at lave det i et regneark
Svar #11
17. december 2014 af zartorium (Slettet)
stadig lost beklager meget. Er det muligt og få en ommer, hvis sso er for svært og skrive og lave den i januar månede ligesom en sygeeksam?
Svar #12
18. december 2014 af peter lind
Forstår ikke rigtigt dit problem. Hvis du ser bort fra det med at reducere modulo n.beregner du jo
a a2= a*a a3 = a2*a ... ak+1 = ak*a o.s.v til du er kommet op på den ønskede potens
Skriv et svar til: rsa kryptering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.