Matematik

Faktorisering

18. december 2014 af Netcity (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej! Hvordan faktorisere man -x^2+x+6=0

Jeg kender godt resultatet, men det er netop faktoriseringsprocessen jeg ikke rigtig forstår.

At hvordan -x^2+x+6=0 kan give -(x+-3)*(x+2)?


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man har

        -x2 + x + 6 = -(x2 - x - 6) = -(x - 3)·(x + 2)

Hvis r1 og r2 er rødderne i det normerede 2.-gradspolynomium, har man

        (x - r1)·(x - r2) = x2 - (r1+r2)x + r1·r2 .

For det aktuelle polynomium søger man latså to tal, r1 og r2, hvis sum er +1 og hvis produkt er -6 .


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. december 2014 af AskTheAfghan

f(x) = -x2 + x + 6 = -(x2 - x - 6) = -(x2 - 22 - x - 2) = -((x - 2)(x + 2) - (x + 2)) = -(x - 3)(x + 2).


Skriv et svar til: Faktorisering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.