Mangler forklaring på Eulers motode

Euler er nok den, der har leveret mest matematik, så det er uklart hvad du mener med Eulers metode. Mit gæt er at det drejer sig om numerisk løsningen af differentialligninger.

Definitionen på en differentialkvotient er at det er grænseværdien for (f(x0+h) -f(x0) )/h for h->0 For passende små værdier af h gælder der derfor at f(x+h)-f(x0) ≈ h*f'(x0) <=> f(x0+h) ≈f(x0)+f'(x0)*h Det betyder at du med tilnærmelse kan beregne funktionsværdien af for en lidt større værdi af x, hvis du kender f(x) og f'(x). Differentialligningen giver dig netop mulighed for at finde f'(x) for en given værdi af x og f(x), og det er det der bruges 

Ja, det er Eulers metode til at beregne differentialligninger... 

Problemet er bare at jeg skal forklare hvorledes man kommer frem til det "nye" punkt, hvor den nye tangent skal være. Jeg forstår godt, hvorfor man kommer fra den første x-værdi (xn) til den næste x-værdi (xn+1), jeg forstår bare ikke hvordan man kommer fra den første y-værdi (yn) til den næste (yn+1)... 

Kan du forstå hvad jeg meget indviklet har prøvet at forklare? :) 

Jeg er meget usikker på hvad dit problem egentlig er. Man bruger en differenskvotient som en tilnærmet vørdi for differentialkvotienten. Det giver y(x+h) ≈ f(x) + f'(x)*h  så det nye punkt på kurven er (x+h, f(x)+f'(x)*h )