Matematik
Fordeling af (X,Y)
Hejsa, er der nogen der har et forslag til en løsning på følgende:
Svar #1
18. december 2014 af Drunkmunky
Bevis for en orthogonal matrix, som har indgange a,b,c,d, at f(x)f(y)=f((dx-by)/(ad-bc))f((ay-cx)/(ad-bc)).
Betragt derefter matricen
Hvor MT er den transponerede matrix. Hvis du lader a,b,c,d betegne de pladser her kan du vise, at ad-bc=1, og dx-by=0 og ay-cx=, så du får, at f(x)f(y)=f(0)f(
), som ønsket.
Svar #2
18. december 2014 af Materfabb (Slettet)
#1Bevis for en orthogonal matrix, som har indgange a,b,c,d, at f(x)f(y)=f((dx-by)/(ad-bc))f((ay-cx)/(ad-bc)).
Betragt derefter matricen
Hvor MT er den transponerede matrix. Hvis du lader a,b,c,d betegne de pladser her kan du vise, at ad-bc=1, og dx-by=0 og ay-cx=
, så du får, at f(x)f(y)=f(0)f(
Ja, men hvis vi ved at matricen a,b,c,d er ortogonal er determinanten vel 0? Så er a*d-b*d = 0??
Og hvordan ser du at d*x-b*y=0?
Svar #4
18. december 2014 af Drunkmunky
Nej, determinanten på en orthogonal matrix er +/- 1.
Du sætter ind og regner d*x-b*y ud.
Man definerer matricen M på en sådan måde, at det virker.
Svar #5
18. december 2014 af Materfabb (Slettet)
Tak fandt ud af det hele, og ja jeg kan godt se at det passer for lige præcis den matrice.
Dog er jeg ret uforstående over hvordan du finder matricen, man skal jo regne baglæns for at finde den?
Svar #6
18. december 2014 af Drunkmunky
#5Tak fandt ud af det hele, og ja jeg kan godt se at det passer for lige præcis den matrice.
Dog er jeg ret uforstående over hvordan du finder matricen, man skal jo regne baglæns for at finde den?
Ja, som sagt så får man en god idé, og viser at den giver det ønskede resultat. Det er ikke unormalt at sådanne ting sker i matematikken.
Skriv et svar til: Fordeling af (X,Y)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.