Matematik

komplekse tal og rødder

18. december 2014 af kjsahdsh (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Jeg er ikke helt klar over, hvordan man griber den vedhæftede opgave an.

Vedhæftet fil: kompleks.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. december 2014 af peter lind

Der gælderr at z = kvrod(3)*e-π/4  . Du opløfter i en potens ved at opløfte r I potensen og at gange med potensen i argumentet. Med de valgmuligheder der er kan du nøjes med at se hvilken af de givne tal der giver r4


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. december 2014 af mathon

detaljer:

                             z=\sqrt{3}\cdot e^{i\cdot \frac{\pi }{4}}

                             z^4=\left (3^{\frac{1}{2}} \right )^4\cdot \left (e^{i\cdot \frac{\pi }{4}} \right )^4

                             z^4=\left (3^{\frac{4}{2}} \right )\cdot \left (e^{i\cdot \frac{4\pi }{4}} \right )

                             z^4=\left (3^{2} \right )\cdot \left (e^{i\cdot \pi } \right )

                             z^4=9 \cdot \left ( \cos(\pi )+i\cdot \sin(\pi ) \right )

                             z^4=9 \cdot \left ( -1+i\cdot 0 \right )

                             z^4=-9


Skriv et svar til: komplekse tal og rødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.