Matematik

monotoniforholdene

18. december 2014 af kaanbjerg3 (Slettet) - Niveau: B-niveau

nogle der kan sige mig hvad monotoniforholdene er for funktionen  f(x)=−x2 +12x+3 

på forhånd tak..


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. december 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Løs

        f '(x) = 0


Svar #2
18. december 2014 af kaanbjerg3 (Slettet)

er det svaret??


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. december 2014 af mathon

Fortegnsvariationen for f '(x) bestemmer monotonien for f(x). Derfor skal du fortegnsundersøge f '(x), når du har beregnet f '(x).


Svar #4
18. december 2014 af kaanbjerg3 (Slettet)

f'(x) er -2+12x

og hvad så


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. december 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

#4

f '(x) = - 2x + 12


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. december 2014 af mathon

Eller:

          f(x) = -x2 +12x + 3           
grafen er en parabel med nedadvendte grene  
og toppunkt
                      T=\left ( \frac{-12}{2\cdot (-1))};3-(-1)\cdot \left ( \frac{-12}{2\cdot (-1))} \right )^2 \right )

                       T=\left ( 6;39 \right )

       for x < 6 er f(x) voksende
       for x > 6 er f(x) aftagende


Svar #7
18. december 2014 af kaanbjerg3 (Slettet)

Takker

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. december 2014 af mathon

for f '(x) = -2x + 12 = -2(x-6)

ekstremum kræver
                                   f '(xo) = -2(xo-6) = 0
                                   xo = 6

    f{\, }'(x)\! \! :             +            0             -
                _____________6 _____________>
      f(x)\! \! :      voksende             aftagende
                                
  

                     


Skriv et svar til: monotoniforholdene

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.