Matematik

chi test

19. december 2014 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

Spørgsmål 3
Man har i de 200 dage i gennemsnit solgt 1240 liter mælk og beregnet standardafvigelsen til 110.
Kan man på grundlag heraf tillade sig at konkludere, at standardafvigelsen ikke er 100?

hvordan skal den løses?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du skal vurdere usikkerheden på standardafvigelsen.

Svar #2
19. december 2014 af bokaj123

ved hjælp af chi^2 test? jeg har lidt givet op med den her opg : /

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2014 af Keal (Slettet)

Benyt at under nulhypotesen

$H_0: \ \sigma^2 = \sigma^2_0$
vil

$\frac{(n-1)s^2}{\sigma_0^2} \sim \chi^2(n-1)$
hvor s² er stikprøvevariansen udregnet på den sædvanlige måde og n er stikprøvestørrelsen.

Svar #4
19. december 2014 af bokaj123

= 240,79

hvad så?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. december 2014 af Keal (Slettet)

Sammenlign tallet med de kritiske værdier. Hvis H₁:σ²≠σ₀² så afvises H₀ hvis tallet er større end χ²_α/2 eller mindre end χ²_1-α/2. Her er α dit signifikansniveau.

Svar #6
19. december 2014 af bokaj123

kan kun slå df = 100 og x^2 0.975 fraktil op det giver 74,2

Svar #7
19. december 2014 af bokaj123

skal man ikke udregne p-værdien?

Svar #8
19. december 2014 af bokaj123

eller nej det er ca. 241,1 som er min kristisk grænse

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. december 2014 af Keal (Slettet)

Du kan også udregne p-værdien. Man finder at χ²_α/2=239.96 med 199 frihedsgrader.

Svar #10
19. december 2014 af bokaj123

har facit på den kan du forklare mig det? se vedhæftet fil

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-12-19 kl. 09.07.59.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. december 2014 af Keal (Slettet)

De benytter at hvis X~χ²(n-1) så vil

$\frac{X-(n-1)}{\sqrt{2(n-1)}}$

være asymptotisk standard normalfordelt. Det bruger de til at estimere den kritiske værdi samt p-værdien. Den kritiske værdi i #9 er den ekstakte.

Svar #12
19. december 2014 af bokaj123

det er mest anden linje jeg ikke forstår, og så konklusionen

Svar #13
19. december 2014 af bokaj123

det der sker er at vi laver X² fordelingen om til en standartnormalfordeling P(z)

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. december 2014 af Keal (Slettet)

I anden linje benyttes udsagnet i #11 hvorfor

$z_{\alpha/2} \approx \frac{\chi^2_\mathrm{n-1,\alpha/2}-(n-1)}{\sqrt{2(n-1)}}$

Svar #15
19. december 2014 af bokaj123

i min bog står der

P(Z> (X²obs - (n-1)) / (√(2*(n-1)))

men i facit står der:

X²_n-1;a/2=(n-1)+z_a/2*(√(2*(n-1) <----- hvad er det for en???? er det den kritiske grænse?

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. december 2014 af Keal (Slettet)

Ja, den estimerede kritiske værdi.

Svar #17
19. december 2014 af bokaj123

så vores konklusion er at obs ligger udenfor vores kritiske grænser, men ikke særlig meget? hvad betyder det? Det sidste e r vel at diskutere ferudsætninger for approksimation og så en konklusion? har du et forslag til det?

Svar #18
19. december 2014 af bokaj123

når jeg slår df = 200 i 0,975 fraktilen op i min x^2 tabel får jeg 241,1 men når jeg udregner den via den formel får jeg 239,2 ????? : /

Skriv et svar til: chi test

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.