Matematik

Svær ligning

20. december 2014 af hejmeddig121 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan løser man denne ligning? 
 (ln(x))^2 + 2ln(x) -3 = 0 ? 
  Normalt ville jeg sænke eksponenten, men da den er udenfor parentesen, må man vist ikke..


Brugbart svar (1)

Svar #1
20. december 2014 af PeterValberg

Umiddelbart tænker jeg på, at du kan sætte ln(x) = z og løse den derved fremkomne
andengradsligning i z, - bagefter løser du mht. x

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. december 2014 af Galo1s (Slettet)

Substituer ln(x)=u. Da fås

 u^{2}+2u-3=0.

Løs andengradsligningen. Løsningerne er u=-3 og u=1. Substituer og løs for x. Da fås

ln(x)=-3 \iff x=e^{-3} , 

ln(x)=1 \iff x=e

edit: pvm kom mig i forkøbet.


Svar #3
20. december 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

1000 tak!


Skriv et svar til: Svær ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.