Profitmaksimering

Håber at nogen kan hjælpe..

Eksemplet, der danner grundlag for beskrivelsen, er blandt andet omtalt i flere udgaver af pensumlitteraturen i faget virksomhedsøkonomi og omhandler den amerikanske Proctor & Gamble-koncerns problemer med sin indtræden på det japanske marked med et bestemt mølfanger-produkt (kaldet ”Gypsy Moth Tape”), samtidigt med at to konkurrenter også har planer om at sælge - det samme produkt - på markedet.(1)

Alle tre virksomheder anvender samme produktionsteknologi til produktionen af mølfangeren, og det betyder, at de har samme variable omkostninger ( $1 pr produceret enhed) og ens samlede omkostninger ($480000 per måned). Proctor & Gamble har fra en markedsundersøgelse fået bestemt den månedlige efterspørgsel, Q, til:

(1) Q = 3375*(Pp-3,50)*(Pu0,25)*(Pk0,25) , hvor Q er i 1000 stk.
Pp er Proctor & Gambles egen salgspris. Pu er salgsprisen fra den ene konkurrent, og Pk fra den anden.

I udtrykket (1) angiver * multiplikation og eksponenter er vist med hævet skrift. 

Først opstilles en profitmaksimering for Proctor & Gamble under forskellige alternative antagelser om konkurrenternes priser, Pu og Pk. HINT: Antag, at priserne ligger i intervallet $1,0 - $2,0.
Profitmaksimeringen sættes op i en model, der finder profitmaksimum mv. 

Tak på forhånd