Matematik

Orthogonal/orthonomal basis

27. december 2014 af swampendk (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Underrummet af W i R^4  har basis:

\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}

1) Bestem en orthogonal basis vha. af gram schimdt processen

2) Find derefter en orthonormal basis

I facitlisten står der 

1)

\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}

2)

\frac{1}{\sqrt2}   \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}

Jeg får det også til det samme, bortset fra at det er i omvendt rækkefælge, altså spørgmål 1 til svar 2 spørgmål 2 til svar 1. Jeg regner med at jeg har skrevet forkert i mine noter, men hvorfor?


Svar #1
27. december 2014 af swampendk (Slettet)

der var lige en fejl i det jeg skrev. Opgave 1 fik til  \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}  og svar 1) er stadig mit svar på spørgsmål 2. Beklager :)


Svar #2
27. december 2014 af swampendk (Slettet)

..Har fundet ud af hvad jeg gjorde forkert. Jeg glemte at prikproduktet ikke skulle give en vektor :D

Jeg undskyulder ulejligheden


Skriv et svar til: Orthogonal/orthonomal basis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.