Matematik

Vektorer

24. januar 2015 af Kasandrajuliet (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa!

Jeg skal bestemme den spidse vinklen mellem to linjer som er givet

l: y=3/2x+9/2

m:y=3x+1

Når jeg har en lignigen, så har jeg også normalvktorer til linjen og ud fra den kan jeg bestemme vinkel... ik???? og normalfaktoren få vi ud fra a og b ik???

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. januar 2015 af mathon

$\small l\! \! :\; \; y=a_1x+b_1$
$\small m\! \! :\; \; y=a_2x+b_2$

den spidse vinkel mellem linjerne l og m
opfylder:

$\small V_{spids}=\tan^{-1}\left ( \left | \frac{a_2-a_1}{1+a_2\cdot a_1} \right | \right )$

$\small V_{spids}=\tan^{-1}\left ( \left | \frac{\frac{3}{2}-3}{1+\frac{3}{2}\cdot 3} \right | \right )$

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. januar 2015 af peter lind

normalfaktoren skal formentlig være normalvektoren ellers er det korrekt

Svar #3
24. januar 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

Der er et eller andet som ikke passer .... når jeg regner ud giver det 15,25 grader. Men fasit siger 34,7 grader... Jeg har tastet ind præcis som du????

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2015 af mathon

…er din lommeregners vinkelmål indstillet til grader og bruger du parenteser korrekt?

Svar #5
24. januar 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

Ja, den er indstillet til grader.... og ja

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. januar 2015 af mathon

$\small V_{spids}=\tan^{-1}\left ( \left | \frac{\frac{3}{2}-3}{1+\frac{3}{2}\cdot 3} \right | \right )=\tan^{-1}\left (\left | \frac{-1,5}{5,5} \right |\right)=\tan^{-1}\left (\frac{3}{11}\right)=15,2551^{\circ}$

Svar #7
24. januar 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

Ja... det få jeg den også til ???

Brugbart svar (1)

Svar #8
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Har du skrevet opgaven op korrekt? Hvis ligningen for linien l i stedet er

l: y = (3/4)x + (9/2)

bliver vinklen mellem de to linier netop 34,695º .

Brugbart svar (1)

Svar #9
24. januar 2015 af mathon

$\small \small \small l\! \! :\; \; y=\frac{3}{\mathbf{\color{Red} 4}}x+\frac{9}{2}$
$\small m\! \! :\; \; y=3x+1$

den spidse vinkel mellem linjerne l og m
opfylder:

$\small V_{spids}=\tan^{-1}\left ( \left | \frac{\frac{3}{4}-3}{1+\frac{3}{4}\cdot 3} \right | \right )$

$\small \small V_{spids}=\tan^{-1}\left ( \left | \frac{-\frac{9}{4}}{\frac{13}{4}} \right | \right )=\tan^{-1}\left (\frac{9}{13} \right )=34{,}6952^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. januar 2015 af mathon

…så formodningen i #8 er velbegrundet!

Svar #11
24. januar 2015 af Kasandrajuliet (Slettet)

Ja ej... hvor pinligt !!!!! det er mig som har tastet forskert ;( sorry....men 1000 tak for hjælpen

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.