Omdrejningslegeme

24. januar 2015 af anonym122 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg har en aflevering for, men jeg ved ikke hvordan jeg skal løse denne opgave, jeg har løst opgave a, men har brug for hjælp til opgave b.

håber der er nogen der vil hjælpe!

Vedhæftet fil: opgave 11.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt udtrykket for rumfanget af et omdrejningslegeme ved drejning omkring x-aksen:

V_x = π · _a∫^b (f(x))² dx

Svar #2
24. januar 2015 af anonym122 (Slettet)

problemet er at jeg ikke ved hvordan jeg skal gøre det.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Grænserne er a = 0 og b = 10, og f(x) = x² - 10x + 30 .

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2015 af mathon

$\small \small \small V_x=\int_{0}^{10}f(x)^2dx=\int_{0}^{10}\left (3x^4-60x^3+480x^2-1800x+2700 \right )dx=$

$\small \left [ \frac{3}{5}x^5-15x^4+160x^3-900x^2+2700x \right ]_{0}^{10}$

Svar #5
24. januar 2015 af anonym122 (Slettet)

hvordan er du kommet frem til det sidste udtryk? altså højre siden af lighedstegnet

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Udregn

(f(x))² = (x² - 10 + 30)² = ...

og bestem så en stamfunktion til denne funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. januar 2015 af mathon

Rettelse: $\small \small V_x=\pi \cdot \int_{0}^{10}f(x)^2dx=\pi \cdot \int_{0}^{10}\left (x^4-20x^3+160x^2-600x+900 \right )dx=$

$\small \pi \cdot \left [ \frac{1}{5}x^5-5x^4+\frac{160}{3}x^3-300x^2+900x \right ]_{0}^{10}$

Skriv et svar til: Omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.