Matematik

Vektor, please hjælp

24. januar 2015 af miljoi - Niveau: A-niveau

HJælp

Vedhæftet fil: mat.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2015 af mathon

Opgave 2

$\small \begin{pmatrix} 5\\22 \end{pmatrix}=s\cdot \begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix}$

hvoraf ligningssystemet
$\small \begin{Bmatrix} s+2t=5\\ -2s+4t=22 \end{Bmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2015 af mathon

Opgave 3
$\small \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\-3 \end{pmatrix}$

$\small \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4\\1 \end{pmatrix}$

hvoraf
ligningssystemerne

$\small \begin{Bmatrix} a_1+b_1=6\\ a_1-b_1=-4 \end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix} a_2+b_2=-3\\ a_2-b_2=1\end{Bmatrix}$

Svar #3
24. januar 2015 af miljoi

Forstår det ikke, kan du forklare?? Please

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Opg 2.

Man skal løse ligningssystemet

s·a + t·b = c

hvor a, b og c er givne vektorer. Man danner skalarprodukterne med hhv â og b^{^} på hver side:

med â: t·b•â = c•â

med b^{^}: s·a•b^{^} = c•b^{^} ,

hvoraf man let finder s og t.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Opg 3.

Det er givet, at

a + b = c₁
a - b = c₂

Heraf finder man, ved addition og subtraktion af ligningerne

a = (1/2)·(c₁ + c₂)

b = (1/2)·(c₁ - c₂)

Svar #6
24. januar 2015 af miljoi

Hvordan får du udtrykket i den der ligning, hvor du så skriver hvoraf ligningssystemet s+2t=5 osv.

Og kan du hjælpe med 3'eren? Jeg beder dig!

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Opg 2) Udskil en ligning for førstekoordinaterne for sig og for andenkoordinaterne for sig af ligningen i #1.

Opg 3) Se #5.

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2015 af mathon

hvoraf ligningssystemet
$\small \begin{Bmatrix} s+2t=5\\ -2s+4t=22 \end{Bmatrix}$

og dermed

                                                 $\small \begin{Bmatrix} s+2t=5\\ -s+2t=11 \end{Bmatrix}$
dvs
                       $\small 4t=16$
$\small t=4$ som indsat i $\small s+2t=5$
                        giver
                                                    $\small \small s+2\cdot 4=5$

$\small s=-3$

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. januar 2015 af mathon

$\small \begin{Bmatrix} a_1+b_1=6\\ a_1-b_1=-4 \end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix} a_2+b_2=-3\\ a_2-b_2=1\end{Bmatrix}$

hvoraf
                        $\small 2a_1=2$
                        $\small a_1=1$              som indsat i $\small a_1+b_1= 6$
giver
                        $\small 1+b_1=6$
                        $\small b_1=5$

...

                        $\small 2a_2=-2$
                        $\small a_2=-1$       som indsat i $\small a_2+b_2=-3$
giver
                        $\small -1+b_2=-3$
                        $\small b_2=-2$

dvs
$\small \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}$ $\small \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 5\\-2 \end{pmatrix}$

Skriv et svar til: Vektor, please hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.