Matematik
Bestemme maksimum, under bibetingelse
Jeg har følgende opgave:
Bestem maksimum for funktionen: f(x,y) = x^2 + 3y
under bibetingelsen 2x+y=1
Jeg har gjort følgende:
2x+y=1 <-> y=1-2x
denne y-værdi indsatte jeg i f(x,y):
f(x, 1-2x) = x^2 + 3(1-2x) = x^2+3-6x
Dette differentierede jeg:
x^2+3-6x = 2x-6
og isolere, og fandt x=3 - dette burde jo så være maksimum, men er det ikke hvis jeg laver et sildebensdiagram, med f´(1) og f´(5)
Så hvad har jeg gjort forkert?? eller er det en helt forkert måde at håndtere denne opgave på?
Svar #1
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Fremgangsmåden er korrekt. Funktionen x2 -6x + 3 er jo et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene opad. Den har derfor et minimum, men ikke noget maksimum.
Din notation er sjusket. Det er ikke formelt korrekt at skrive
x^2+3-6x = 2x-6
Har du formuleret hele opgaven? Skal man undersøge funktionen f(x,y) på en bestemt mængde?
Svar #2
24. januar 2015 af LouiseVang (Slettet)
Ved godt det ikke er korrekt skrevet, det gik bare lidt hurtigt med at forklare det her :)
Jamen, så forstår jeg det ikke - det en gammel eksamenopgave, har taget billede af opgaven og facit på den - jeg har vedhæftet den
Svar #4
24. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det der står i det vedlagte i #3 er da helt forkert. Funktionen har jo ikke maksimum, men derimod minimum, som jeg også forklarede i #1.
Svar #5
24. januar 2015 af LouiseVang (Slettet)
Lige præcis - det os derfor jeg ikke forstår det. - og når det er en gammel eksamensopgave, burde det jo være rigtigt - så troede det var mine udregninger/metode der var noget galt med
Skriv et svar til: Bestemme maksimum, under bibetingelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.