Matematik

Matematik afl. 7 Optimering.

25. januar 2015 af 102938475 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg håber at i kan hjælpe mig med denne her opgave. jeg har ikke kunnet finde ud af at lave noget af det.

På en bestemt strækning planlægger man at opsætte en ny elektrisk forsyningsledning. Hvis man vælger en ledning med tværsnitsareal x, målt i mm^2, vil den samlede årlige udgift (til forretning, varmetab,...) blive

$f(x)=5000+40x+ \frac{900000}{x}$

Den årlige udgift f(x) angives i euro

a) Bestem den årlige udgift, hvis man vælger en ledningg med tværsnitsareal på 95 mm^2.

b) Bestem det tværsnitsareal, der giver den mindste årlige udgift.

På forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2015 af Brusebad

a) Beregn f(95)

b) Bestem f ' (x) = 0 og undersøg monotoniforhold. Du skal finde et minimum. Det x hørende til minimumværdien er så det tværtsnitsareal målt i mm² der giver den mindste årlgie udgift.

Edit: Når du skal differentiere kan du evt. benytte at

900000/x = 900000 * 1/x = 900000 x^-1

Svar #2
25. januar 2015 af 102938475 (Slettet)

Ved b). Skal jeg differentiere udtrykket først og så finde f'(x)=0 ??

Svar #3
25. januar 2015 af 102938475 (Slettet)

Derfor tænker jeg at det differentierede udtryk vil se sådan her ud

$f'(x)=40+-\frac{900000}{x^{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2015 af Brusebad

Ja. Det lille mærke ( ' ) betyder at funktionen er differentieret. Så f'(x)=0 er den differentierede funktion lig 0 :)

Svar #5
25. januar 2015 af 102938475 (Slettet)

Kan det så passe at det vil blive til x= 150

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. januar 2015 af Brusebad

#3 hvis du fjerner dit plustegn ser det meget rigtigt ud

Svar #7
25. januar 2015 af 102938475 (Slettet)

Men jeg forstår ikke helt det der med at undersøge monotoniforholdet.

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. januar 2015 af Brusebad

#7 - Du skal undersøge om dine løsninger er minimum- eller maksimumspunkter.

Svar #9
25. januar 2015 af 102938475 (Slettet)

Undskyld, men jeg ved ikke hvordan man gør det.

Skriv et svar til: Matematik afl. 7 Optimering.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.