Matematik
Differentialregning
Hej jeg er ved at lave en opgave, hvor jeg skal undersøge om funktionen f(x) = x^2*e^x er en løsning til differentialligningen dy/dx = 2y/x+y.
Jeg har fundet den afledte funktion: f'(x) =
Så indsætter jeg det i differentallingningen og erstatter y med forskriften for f(x) funktionen, så jeg får:
Jeg kan da se at jeg har lavet en fejl, da min lærer har været så flink at oplyse, at det er en løsning, men jeg synes ikke at kunne finde fejlen.
Kan nogle hjælpe mig?
Svar #2
25. januar 2015 af mathon
Hvis er en løsning til
differentialligningen
skal gælde:
hvilket undersøges, om det er tilfældet:
Svar #3
25. januar 2015 af mathon
…din notation dy/dx = 2y/x+y er ikke entydig!
kan betyde
enten
eller
Svar #4
25. januar 2015 af Tila91 (Slettet)
Jeg ved ikke lige, hvordan jeg ellers skal notere det, så det er entydigt for dig.
der står i opgaven at differentilligningen er .
Men mit problem er, at der er en fejl i min reducering på højre side og jeg kan ikke helt se, hvor fejlen er.
Svar #8
25. januar 2015 af Tila91 (Slettet)
Men 2 skal jo ikke ganges ind i hele brøken, men kun tælleren, så burde det ikke hedde dy/dx =(2y/x)+y
Svar #10
25. januar 2015 af Tila91 (Slettet)
mh okay, men når jeg ganger 2 ind i parentesen, så kommer den til at hedde (2x^2 *2e^x/x)+x^2*e^x, ikke?
Svar #13
25. januar 2015 af Stats
Tror det er det her du ikke forstår/forstod...
Mvh Dennis Svensson
Svar #14
25. januar 2015 af Tila91 (Slettet)
Ja det var det jeg ikke forstod.
Så man ganger kun 2 ind på x^2 og ikke på e^x?
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.