Matematik

Vektorer

25. januar 2015 af Kasandrajuliet (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en opgave hvor jeg får givet t∈[0;1] er et punkt D bestemt ved $\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{v}$

Derudover har jeg at,

$\overrightarrow{BC}=\binom{0}{2}, \overrightarrow{AC}=\binom{4}{3}, \overrightarrow{v}=\binom{4}{1}$

Punkterne A(2,3), B(6,4) og C(6,6)

Ud fra dette skal jeg bestemme t så arealet af trekant ADC er lig med arealet af trekant DBC.... Hvordan skal jeg gøre det?

Jeg tænkte at jeg sige arealet til de to trekanter $T_A_D_C =1/2|det(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AC})|$ og $T_D_B_C =1/2|det(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC})|$ sætte dem lig med hinanden og solve for t....

Men det vil den ikke så gerne.... Hvad gør jeg så??? nogle ideer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2015 af peter lind

DI trekant DBC skal du bruge at arealet er ½*|det(DB,BC)| hvor DB = DA+AB =-AD+AB

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Bemærk, at v = AB , så punktet D ligger på liniestykket AB . Punktet D deler derfor trekant ABC i de to trekanter ADC og DBC. Højden fra C på AB er højde for begge trekanter. Hvis punktet D skal vælges, så at de to trekanter ADC og DBC har samme areal, må punktet D dele grundlinien AB i to lige store stykker, så punktet D skal være midtpunktet af AB, dvs. t = (1/2) .

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.