Lige nu 127 online.

Persondatapolitik

Matematik

Bestem to komplekse tal i to ligninger.

26. januar 2015 af sejereje91 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg har følgende opgave:

Find to komplekse tal z₁ og z₂, som opfylder:

(1-2i)z_1+z_2=8+4i

z_1+iz_2=-3+5i

ved at løse to ligninger med to ubekendte.

____

Jeg er fuldkommen lost når der står de imaginære tal, i..

Hvad skal jeg gøre med dem, inden jeg løser de to ligninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2015 af peter lind

Løsningsmetoderne er de samme som med reelle tal. I dette tilfælde er det nemmeste at gange de sidste ligning med i og adder resultatet til den anden ligning

Svar #2
26. januar 2015 af sejereje91

Således at jeg har

z_1i+i^2z_2 =-3i+5i^2

??

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2015 af mathon

øverste ligning multipliceres med $\small -i$ :

$\small \begin{matrix} \small \left (-2-i \right )\cdot z_1-iz_2=4-8i \\ \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; z_1+iz_2=-3+5i \end{matrix}$ ligningerne adderes

$\small (-1-i)z_1=1-3i$

$\small z_1=\frac{1-3i}{-1-i}=\frac{(1-3i)\cdot (-1+i)}{2}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$ som indsat i $\small z_1+iz_2=-3+5i$
giver

$\small (1+2i)+iz_2=-3+5i$

$\small iz_2=-3+5i-1-2i=-4+3i$ som multipliceret med $\small -i$
giver
$\small z_2=4i+3$

$\small z_2=3+4i$

Svar #4
26. januar 2015 af sejereje91

Hej Mathon,

I første ligning har du skrevet et minus i stedet for et plus, som er i opgaven - har det betydning?
Tænker at jeg bare substraherer istedet for adderer?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2015 af mathon

der er jo ganget igennem med $\small \mathbf {\color{Red} -i}$

Svar #6
26. januar 2015 af sejereje91

Jamen (1-2i) ganget med -i, bliver da ikke (-i-2)? er det ikke (-i+2)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. januar 2015 af mathon

$(1-2i)\cdot (-i)=-i+2i^2=-i-2=-2-i$

Svar #8
26. januar 2015 af sejereje91

Åh, selvfølgelig!
Tusind tak!

Svar #9
26. januar 2015 af sejereje91

Jeg troede jeg havde fanget det med to-tallet nede i nævneren, men det har jeg tydeligvis ikke.

har du ikke blot sagt:

(-1-i)(-1+i)=1-i+i+i=1+i

(Har kun opskrevet nævneren)

Kan ikke se hvor 2-tallet kommer fra.

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. januar 2015 af mathon

$\small (-1-i)(-1+i)=(-1)^2-i^2=1-(-1)=1+1=2$

Svar #11
26. januar 2015 af sejereje91

Tusind tak!
Havde glemt alt om i² = -1 :)
Taktaktak!

Skriv et svar til: Bestem to komplekse tal i to ligninger.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
A: Syre-base (0)
B: Måling af halveringstid (0)
B: Måling af halveringstid (0)

Populære indlæg
B: Måling af halveringstid - forsøg (16)
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
V: beregningsopgaver (3)
8: Dele 125000 i forholdet 20 : 30 (3)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se