Matematik

Differentiation, redegørelse og ligning for tangent til graf

26. januar 2015 af josefinehamgaard (Slettet) - Niveau: B-niveau

Halløj derude.

Jeg sidder med denne opgave (vedhæftet), og jeg skal foretage mig tre ting.

Først skal jeg differentiere f(x).
Derefter skal jeg redegøre for, at funktionen er voksende.
Til sidst skal jeg bestemme en ligning til grafen for funktionen i et bestemt punkt.

Jeg kan dog ikke huske noget af det...

Er der eventuelt en, som kan hjælpe mig?'

Kh, Josefine

Vedhæftet fil: 01.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2015 af mathon

a)

                    \small \small f{\, }'(x)=1+\frac{3}{x^2}> 0

Når f '(x) > 0 er f(x) monotont voksende i Dm(f).


Svar #2
26. januar 2015 af josefinehamgaard (Slettet)

#1

Et hurtigt spørgsmål til din besvarelse. Hvad betyder Dm(f)?


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2015 af mathon

b)
          Opskriv den almene tangentligning i (xo,f(xo))
          og indsæt heri \small f{\, }'(x_o) og \small f(x_o) for \small x_o=1.


Svar #4
26. januar 2015 af josefinehamgaard (Slettet)

#3

Hmm... Det hjalp mig ikke lige på rette spor.


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2015 af mathon

         Opskriv den almene tangentligning i (xo,f(xo))

                     \small y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)
          og indsæt heri \small f{\, }'(x_o) og \small f(x_o) for \small x_o=1.

                     \small \small y=\left ( 1+\frac{3}{1^2} \right )\cdot (x-1)+f(1)

.

          Dm(f) = Definitionsmængden for f.

                         


Svar #6
26. januar 2015 af josefinehamgaard (Slettet)

#5

Hvordan går jeg videre herfra med spørgsmål b) ?


Brugbart svar (0)

Svar #7
26. januar 2015 af mathon

…som anvist i #5's 4. linje.


Svar #8
26. januar 2015 af josefinehamgaard (Slettet)

#7

Ja, det er jo lige det. Jeg ved ikke, hvordan jeg kommer videre. Det ser måske meget simpelt ud, men jeg kan ikke finde det gode frem i mit hovede i aften. Og jeg skal aflevere i morgen tidlig klokken 9, så jeg er rimelig meget på spanden, når jeg ikke forstår det sådan lige...


Brugbart svar (1)

Svar #9
26. januar 2015 af mathon

              \small \small y=\left ( 1+\frac{3}{1^2} \right )\cdot (x-1)+f(1)

              \small \small \small y=\left ( 1+3\right )\cdot (x-1)+\left (1-\frac{3}{1} \right )

              \small y=4\cdot (x-1)+\left (-2)

              \small y=4x-4-2

              \small y=4x-6


Svar #10
26. januar 2015 af josefinehamgaard (Slettet)

#9

Tusinde tak. Du er den bedste. Fortsat god aften!


Brugbart svar (0)

Svar #11
26. januar 2015 af Stats

Ok, vi håber du forstår det... Du skal jo såfremt til eksamen en dag.

- - -

Mvh Dennis Svensson


Skriv et svar til: Differentiation, redegørelse og ligning for tangent til graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.