Matematik

eksponentielvækst med konstantled er aftagende når...

27. januar 2015 af LouiseVang (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har følgende eksponentielvækst med konstantled:

M=M(t) = A/2+(4-A/2)*e^2t

Jeg skal nu svare på følgende:

- For hvilke værdier af parameteren A, er M(t) en aftagende funktion?

Jeg kender godt svaret, men hvordan er det man helt præcis kommer frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2015 af mathon

For de A, for hvilke

$\small M{\, }'(t)< 0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. januar 2015 af mathon

$\small M{\, }'(t)=\left ( 4-\frac{A}{2} \right )\cdot e^{2t}\cdot 2$

$\small M{\, }'(t)=\left ( 8-A \right )\cdot e^{2t}<0$ kræver da $\small e^{2t}>0$

                                            $\small 8-A< 0$
                          dvs
                                            $\small A> 8$

Skriv et svar til: eksponentielvækst med konstantled er aftagende når...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.