Matematik

kompleksetal

27. januar 2015 af Auras (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis z=2e^iπ/3  , hvad er z^3 

svaret skal være -8

er der nogen der kan vise hvordan vi får svaret til at blive -8? tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2015 af Galo1s (Slettet)

Vi har (2e^{i\cdot\frac{\pi}{3}})^{3}=8e^{i\cdot\pi}. Eulers identitet giver: e^{i\cdot\pi}+1=0\iff e^{i\cdot\pi}=-1. Hvorfor vi får, at z^{3}=8\cdot(-1)=-8.


Svar #2
27. januar 2015 af Auras (Slettet)

mange tak 


Brugbart svar (0)

Svar #3
27. januar 2015 af Stats

z = 2e(iπ)/3

z3 = (2e(iπ)/3)3 = 8e = -1·8

- - -

Mvh Dennis Svensson


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. januar 2015 af Stats

... For langsom :/

- - -

Mvh Dennis Svensson


Brugbart svar (1)

Svar #5
27. januar 2015 af hesch (Slettet)

2eiπ/3 svarer til det komplekse tal på polær form = 2 / π/3.

Ved multiplikation af tal på polær form, multiplicerer man mudulus of adderer argumeterne. Derfor resutatet:

z3 = 2*2*2 / 3*π/3 = 8 / π = -8


Skriv et svar til: kompleksetal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.