Matematik

Afstanden fra kuglens centrum til planen

28. januar 2015 af Nadiaeliasen - Niveau: A-niveau

Hej allesammen derude!

er der nogen af jer der kan fortælle mig, hvilken formel man skal bruge for at finde afstanden fra en kugles centrum til en plan?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2015 af mathon

Et punkt (x_o,y_o,z_o)'s afstand d fra en plan ax + by + cz + d = 0
er:

$\small d=\frac{\left |a\cdot x_o+b\cdot y_o+c\cdot z_o+d \right |}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2015 af mathon

lidt uheldigt med to d'er;
hvorfor der korrigeres til:

Et punkt P_o(x_o,y_o,z_o)'s afstand dist(α,P_o) fra en plan α: ax + by + cz + d = 0
er:

$\small dist(\alpha ,P_o(x_o,y_o,z_o))=\frac{\left |a\cdot x_o+b\cdot y_o+c\cdot z_o+d \right |}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

Svar #3
28. januar 2015 af Nadiaeliasen

#1
Et punkt (x_o,y_o,z_o)'s afstand d fra en plan ax + by + cz + d = 0
er:

$\small d=\frac{\left |a\cdot x_o+b\cdot y_o+c\cdot z_o+d \right |}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

#2
lidt uheldigt med to d'er;
hvorfor der korrigeres til:

Et punkt P_o(x_o,y_o,z_o)'s afstand dist(α,P_o) fra en plan α: ax + by + cz + d = 0
er:

$\small dist(\alpha ,P_o(x_o,y_o,z_o))=\frac{\left |a\cdot x_o+b\cdot y_o+c\cdot z_o+d \right |}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Afstanden fra kuglens centrum til planen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.