Matematik

Tangent til grafen f

28. januar 2015 af Ib2012 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved f(x)=(x-3)^2. Tangenten til grafen for f i punktet P(a,f(a)) skærer koordinatsystemets akser i punkterne Q og R, når 0\leq a\leq 3

Spørgsmål:
Bestem koordinatsættene til hvert af punkterne Q og R udtrykt ved a???

figur er vist som vedhæftet fil:

Vedhæftet fil: Dok1.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2015 af peter lind

Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i punktet (x0, f(x0)) er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Skæringen med akserne finder du ved at sætte x eller y =0


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2015 af mathon

                   \small f(x)=(x-3)^2

                   \small f{\, }'(x)=2\cdot (x-3)=2x-6

                   \small f{\, }'(a)=2\cdot a-6           \small f(a)=(a-3)^2

tangentligning i (a,f(a)):

                   \small y=(2a-6)\cdot (x-a)+(a-3)^2

                   \small y=(2a-6)x-(a^2-9)

.
x-akseskæring:

.

y-akseskæring:


Svar #3
28. januar 2015 af Ib2012 (Slettet)

Kan det passe at x=\frac{a+3}{2} og y=-(a-3)*(a+3)


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#3

Ja, det ser rigtigt ud for akseskæringerne.


Skriv et svar til: Tangent til grafen f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.