Matematik

Eksponentiel udvikling

29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder og kæmper med disse opgaver. Er der nogle, der kan hjælpe?

Kan det passe at f(x) betegner bilens værdi efter x år, og x er bilens alder.

f(0)= 480.000
f(4)= 320.000

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. januar 2015 af peter lind

Det er korrekt

Svar #2
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

Hvad skal jeg gøre efter dette?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. januar 2015 af peter lind

f(x) = b*a^x

Indsæt de givne værdier. Det giver to ligninger til beregning af a og b

Svar #4
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

f(320.000)=b*a^480.000

Er der sådan?

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. januar 2015 af mathon

$\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$\frac{320.000}{480.000}=a^{4-0}$

$\frac{2}{3}=a^{4}$

$a=\left ( \frac{2}{3} \right )^{\frac{1}{4}}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. januar 2015 af peter lind

Nej. som du selv skriver i #0 er f(0) =480.000 og f(4) = 320.000

Svar #7
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

Marathon

Så: 320.000 (y2) 480.000 (y1) 4(x2) 0 (x1)?

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. januar 2015 af mathon

Ja - hvis jeg læser det rigtigt.

Svar #9
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

Hvad mener du?

Svar #10
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

Skal jeg finde b ved at anvende denne formel: y2/a^x2?

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. januar 2015 af mathon

#10

Du har jo (x,y) = (0 ; 480.000)

$480.000=b\cdot a^0=b\cdot 1=b$

Svar #12
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

Det fik jeg ikke helt fat i..

Brugbart svar (1)

Svar #13
29. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#12

Indsæt oplysningerne

f(0) = 480000
f(4) = 320000

i funktionsforskriften f(x) = b · a^x :

f(0) = b · a⁰ = b = 480000

f(4) = b · a⁴ = 480000 · a⁴ = 320000 ,

dvs

a⁴ = 320000 / 480000 = 2/3 .

Bestem nu a.

Svar #14
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

Så a= 1/6?

Brugbart svar (1)

Svar #15
29. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#14

Nej. a⁴ er ikke det samme som 4a .

a⁴ = 2/3 ⇒ a = (2/3)^1/4 .

Svar #16
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

Tak. Hvis jeg, jeg skal finde b skal jeg anvende denne formel ikke? y2/a^x2

Brugbart svar (1)

Svar #17
29. januar 2015 af mathon

se #11 og #13

$\mathbf{\color{Red} 480.000}=b\cdot a^0=b\cdot 1=\mathbf{\color{Red} b}$

Brugbart svar (1)

Svar #18
29. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#16

b er jo allerede bestemt i #11 og #13.

Svar #19
29. januar 2015 af sørenhansen11 (Slettet)

Nåå ja undskyld.

Så f(x)= 480.000* 2/3^1/4 bliver det?

Brugbart svar (1)

Svar #20
29. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#19

Nej. Modellen er f(x) = b · a^x

hvor man har fundet b = 480000 og a = (2/3)^1/4 , så

f(x) = 480000 · (2/3)^x/4 .

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.