Hjælp til tre ligninger med tre ubekendte

Der er noget galt med dine oprindelige ligninger. Du har jo reelt a+b sam c som ukendt idet ax₁+bx₁ = (a+b)x₁

Tips til når du har sådan nogle lange kæder.

Brug et tekstbehandlingsanlæg til at skrive dine ligninger i. Du kopier ligninger ned og reviderer i kopien til det nye udtryk. Min erfaring er at det i praksis giver langt færre fejl

#0

Det bliver uoverskueligt, fordi du mangler det grundlæggende overbliv over, hvad du laver. Som Peter Lind nævner i #1, er der reelt kun to ubelendte, nemlig (a+b) og c . I ligning III er der formodentlig en tastefejl (y₁ i stedet for y₃).

Men.... bliver a og b så ikke ens? Jeg må give jer ret i, at jeg ikke har det store overblik over denne opgave, men det er fordi, jeg samtidigt tænker i programmeringsbaner. Desuden har jeg haft meget svært ved at forstå, hvordan vores lærer havde tænkt, opgaven skulle laves og forstås. I starten vidste jeg slet ikke, at jeg skulle have med nogle punkter at gøre, der programmerede jeg bare de funktioner, der stod.

Men så har idéen så åbenbart været at få programmet til selv at generere de her koefficienter for de forskellige funktioner ved at vælge nogle tilfældige punkter hver gang.

Men hvad skal jeg så overhovedet gøre med sådan en funktion som f(x) = a sin(bx + c) + d .... Hvordan skal programmet kunne generere så mange koefficienter, og ud fra hvor mange punkter? Desuden skal punkterne vel ligge på en bestemt måde, så det ikke bliver umuligt heller.

Jeg synes, det er helt håbløst, og projektet skulle have været afleveret for 3 uger siden nu :/ Jeg har ikke kunnet få noget ud af min lærer.

I kan lige så godt få hele opgavebeskrivelsen, måske kan den hjælpe jer.... 

Det værste er, at det er en eksamensopgave. Jeg ved simpelthen ikke, hvad jeg skal gøre mere. 

#3

Man kan ikke bestemme a og b, kun summen (a+b) .

Man skal som hovedregel have mindst lige så mange data som der er ubekendte.

Din forklaring er meget rodet, og det umuligt at afgøre fra din beskrivelse, hvad din opgave går ud på.

Man kan bestemme parametrene i en lineær model f(x) = ax + b, en potensmodel f(x) = b · x^a , eller en eksponentiel model  f(x) = b · a^x  ud fra to punkter (x₁,y₁) og (x₂,y₂) på modellens graf. Det plejer at være gennemgået i pensum på de gymnasiale linier.

Og grunden til, at der er tre ligninger, er fordi der skal inddrages tre punkter, for andengradsfunktionen skal jo have mulighed for både at vende opad/nedad.

#5 Men det er jo en andengradsfunktion, der skal genereres ud fra 3 punkter? Jeg har også kun brugt to punkter til den lineære, eksponentielle og logaritmiske. 

Hvis det skal give mening i spillet, skal der vel være tre punkter, andengradsfunktionen skal gå igennem?

#6

Du har jo slet ikke angivet tidligere, at der er tale om at bestemme forskriften for et 2.-gradspolynomium ud fra 3 punkter. Du har totalt udeladt 2.-potenserne i dine ligninger. Så bliver lignignerne jo

   I:       y₁ = ax₁² + bx₁ + c
   II:      y₂ = ax₂² + bx₂ + c
   III:     y₃ = ax₃² + bx₃ + c

hvilket er et lineært ligningssystem med 3 ligninger og 3 ubekendte a, b og c.

#8 Åh gud, du har fuldstændig ret. Jeg har da totalt kludret rundt i det.