Matematik
To funktioner
Hej
Jeg har fået en opgave, som jeg ikke kan forstår.
Den lyder sådan her:
To funktioner f og g er bestemt ved :
f(x) = x^2 - k * x
g(x) = k*x
K er et positivt tal. Graferne for f og g afgrænser et punktmængde M, der har et areal
Jeg skal bestemme k, så arealet af M er 36
Håber der er nogle, som kan hjælpe mig
På forhånd tak!
Svar #1
03. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Løs ligningen f(x) = g(x) for at finde grænserne a og b for integralet. Løs derefter ligningen
a∫b |f(x) - g(x)| dx = 36 .
Svar #4
03. februar 2015 af Emma1709 (Slettet)
Tak!
Jeg er nået så langt at jeg på Maple skal isolere k, men kan ikke rigtig få det til at fungere?
Svar #5
03. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man løser ligningen f(x) = g(x) , dvs x2 - 2kx = 0 , med rødderne x = 0 og x = 2k . Man skal derfor løse ligningen
0∫2k (2kx - x2) dx = 36
dvs
k·(2k)2 - (2k)3/3 = 36
eller
k3 = 36·3/4 = 27 = 33 , k > 0 .
Svar #7
27. juli 2015 af Soeffi
CAS løsning. Resultat: k = 3.
Skriv et svar til: To funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.