Matematik

To funktioner

03. februar 2015 af Emma1709 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har fået en opgave, som jeg ikke kan forstår. 

Den lyder sådan her: 

To funktioner f og g er bestemt ved :

f(x) = x^2 - k * x

g(x) = k*x

K er et positivt tal. Graferne for f og g afgrænser et punktmængde M, der har et areal 

Jeg skal bestemme k, så arealet af M er 36 

Håber der er nogle, som kan hjælpe mig

På forhånd tak! 
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen   f(x) = g(x)  for at finde grænserne a og b for integralet. Løs derefter ligningen

        ab |f(x) - g(x)| dx = 36 .


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2015 af Soeffi

.

Vedhæftet fil:parabel_linje_k.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2015 af Soeffi

Punktmængde for k=1.


Svar #4
03. februar 2015 af Emma1709 (Slettet)

Tak!

Jeg er nået så langt at jeg på Maple skal isolere k, men kan ikke rigtig få det til at fungere? 


Brugbart svar (1)

Svar #5
03. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#4

Man løser ligningen   f(x) = g(x) , dvs x2 - 2kx = 0 , med rødderne x = 0 og x = 2k . Man skal derfor løse ligningen

        02k (2kx - x2) dx = 36

dvs

        k·(2k)2 - (2k)3/3 = 36

eller

        k3 = 36·3/4 = 27 = 33 , k > 0 .


Svar #6
03. februar 2015 af Emma1709 (Slettet)

Okay, tusind tak for hjælpen Andersen11! :-) 


Brugbart svar (0)

Svar #7
27. juli 2015 af Soeffi

CAS løsning. Resultat: k = 3.


Skriv et svar til: To funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.