Kranlast

a) Bevægelsen er sammensat af kranens bevægelse på skinneren og drejningen af kranen

Find en vektorbeskrivelse af kranens bevægelse i x retningen.

Find en vektorbeskrivelse af byrden i forhold til kranens position

Adder de to vektorbeskrivelse

#0: Hvor lang er den lodrette del af wiren, som krogen/byrden hænger i ?

Når kranen svinger rundt, vil den lodrette del af wiren jo ikke længere være lodret. Så byrdens svingradius vil blive mere end de 10m. Men hvor meget?

Jeg får ikke opgivet hvor lang wiren er, så det der bedes om kunne vel egentligt beskrives som vektorfunktion for bevægeslen af armens spids. 

#2 Det er ikke angivet i opgaven, så det må antages noget urealistisk, at det er lodret

Kranføreren må formodes at betjene kranen i så bløde vendinger, at store udsving af wiren i en konisk cirkulation ses der bort fra.
Her kunne så, i en anden opgave, komme dét ekstra ind i parameterfremstillingen.

#5:  Jeg ved snart ikke, om 0,5 radianer/sek er en "blød vending" med en kran.   :)

# 6  Det hele retfærdiggøres vel af, at udlæggeren "kun" er 10 m , og dermed byrdens svingradius ≤ 10 m.

Mange tak folkens, for at svare, men altså, vektorfunktionen for byrdens bevægelse, ville jo så, som sagt være sammensætningen af vektoren for kranens bevægelse i x-aksens retning, og vektoren for byrden i forhold til kranens position.

Jeg forstår vel at vektorfunktionen for kranen på x-aksen må være 

Men er ret i tvivl med vektorfunktionen for byrden, er det  ??

#8

Du skal gange byrdens vektorfunktion med radius i svingarmen. Til sidst skal du lægge de to vektorfunktioner sammen.

#7:  Det er da ikke rigtigt. Hvis man antager, at wirelængden mellem udlæggerens spids og byrde er 5 m, finder jeg at byrdens svingradius bliver ca. 11,39 m ved ω = 0,5 rad/s.

Wiren vil danne en vinkel på ca. 16,17º med lodret, og byrden vil derfor bevæge sig på en cirkel med større radius end udlæggerens længde.  Jo større wirelængde, jo større bliver byrdens svingradius.

#10:  Illustreret:

https://www.google.dk/search?q=luftkarrusel&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=XdHfVKq9K-ixygO28ICAAw&ved=0CAkQ_AUoAg&biw=1366&bih=633#tbm=isch&q=karrusel&imgdii=_&imgrc=eEv4XgkiguMK1M%253A%3BeHUjxeDA9_5NjM%3Bhttp%253A%252F%252Fcopenhagenet.dk%252Fimages%252FTiv-karrusel.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fcopenhagenet.dk%252Fcph-tivoli.htm%3B290%3B250

# 10
Jeg forstår dit indlæg, og tak for kalkulationen heri. Jeg har sikkert, i # 7, fejlagtigt anvendt "svingradius" som afstanden fra udlæggerens omdrejningspunkt, centrum, til punktet ude på udlæggeren, momentarmen, hvorfra wiren, i ro, bærer byrden.
 

#12: Sådanne byrder, hængende i en kranwire er svære at holde "i ro" (svinger ikke). Man har derfor ofte elektroniske regulatorer (computere) i kraner, svarende til en "ESP" i en bil, således at kranen næsten udfører de bevægelser som kranføreren forlanger, men også kun næsten.

Når kranføreren således stopper en bevægelse fremad, stopper regulatoren bevægelsen hurtigere end tilsigtet, venter på at byrden svinger fremad (startende en svingning). Lige før byrden når maksimum i udsvinget, kører kranen så et ryk fremad og stopper igen, nu med byrden hængende lodret ned og i ro.

Regulatoren regulerer ud fra førerens håndtag, wirelænge, vinkel på wiren og måske lidt sidevind.

I et tilfælde, hvor en havnekran skulle testes, tændte man så computeren, der regulerede vha. tilstandsvariable (statespace). Men computeren vågnede op med alle disse variable forkert indstillede (sikkert nulstillede), og computeren forsøgte nu at "finde balancen" ved at køre frem og tilbage og svinge vildt med udlæggeren, og nåede under disse manøvrer meget tæt på kajkanten, inden den faldt til ro.

Der var noget designeren af reguleringsprogrammet havde "glemt".

# 13