Standardmatrixrepræsentation

Du skal finde L( (1, 0) )  og L( (0,1))

Det gør du ved at finde linearkombinationer af u og v som giver enhedsvektoern

En af de meget åbenlyse (1, 0) =v-u

Du kan så finde L( (1, 0) ) = L(v-u) = L(v) -L(u) =

Derefter finder du på samme måde (0, 1) som en linearkombination af u og v. Her kan du også med fordel bruge udtrykket for (1,0)

Når jeg f.eks. så har fundet L(v) -L(u) og den anden, er det så svaret ?? indsat som 

M(L)=(L(e_1) | L(e_2) | ... | L(e_n) ) indeholdt i Matm,n(F)

Det fundne er søjlerne i den søgte matrice. Du bør skrive matricen helt ud. ellers ja

Okay begyndte nok på det lidt sent, men altså dvs. at jeg skal

L(v)-L(u)=   , så jeg står med L( (1, 0) ) = L( (-2, -2) )  men hvad så nu ?? eller har jeg misforstået noget :s Tror ikke jeg var helt med på hvad L( (1, 0) ) helt skulle bruges til efter jeg har trukket dem fra hinanden.

Det betyder at der i øverste venstre hjørne af matricen skal stå -2 og at der i nederste venstre hjørne skal stå -2.

Hvis du ganger en 2*2 matrix med (1,0) som søjle får du første søjle i matricen. Hvis det i stedet var (0,1) får du anden søjle

Men hvad så med højre øverste hjørne og nedre venstre hjørne. Jeg kan da ikke bruge det samme ?? da jeg jo har brugt u og v allerede ?

Der skal du finde L( (0, 1) ) som nævnt i #1. Resultatet af den bliver den anden søjle

Føler mig virkelig dum lige nu :(. Men man kunne finde  L( (1, 0) ) ved at sige  L(v-u) = L(v) -L(u). Men hvordan findes L( (0, 1) ) overhovedet ?

For jeg tror jeg har lavet noget galt, for hvis det er som jeg tror, får jeg altså 2*2 matrice med kun 2 over det hele.

(0, 1) = (1, 1) - (1,0) = u-(v-u)

hvis jeg gør det får jeg (1,2) men så har jeg matrixen  og skal gange det med (1,0) for at få første og (0,1) for at få begge søjler ? men det giver bare ingen mening. for så får jeg -2 over det hele 

Du har regnet forkert. Gentag udregningerne men gør det langsomt., altså ikke mange regninger fra trin til trin