Bestem en ligning for tangenten

Brug at ligningen for en tangent til f(x) i (x₀, f(x₀) ) er

y = f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Ja men hvordan bestemmer jeg f'(x)? Jeg har prøvet, men jeg kan ikke komme frem til det rigtigte resultat..

Jeg fandt ud af det! 

Så er der opgavve b der lyder såldes bestem største og mindste værdien samt perioden for f. Hvordan gør jeg det?

Største værdi og mindste værdi finder du bedst ved brug af dit kendskab til sinusfunktionen. Du bør vide hvilken værdier sinusfunktionen kan antage. Du kan dog også løse ligningen f'(x) = 0. Det giver de x værdier, hvor der er maksimum eller minimum

sinusfunktionen er periodisk med perioden 2π. Når indmaden i sinusfunktionen er vokset med 2π er der gået en periode

Når jeg løser ligningen f'(x)=0 så får jeg kun 1 x værdi? 

Du glemmer at sinus(og cosinus)funktionen er periodisk, så hvis der er en løsning er der uendelig mange.

Jeg forstår det ikke helt tror jeg. For når jeg løser f'(x)=0 får jeg værdien 0.435?
Hvad er så største og mindste værdien? 

f'(x) = 6cos(2x+0,7)

lad x₀ være en løsning til f'(x) =0

f'(x₀+h) = 6*cos( 2(x₀+h)+ 0,7) = 6cos(2x₀ +2h+0,7)

Hvis h = π vil der gælde at f(x₀+h) = f(x₀) = 0 så x₀+π er også en løsning

Det samme vil gælde hvis du vælger h = n*π  eller h=n*π+π/2 ∈Z