Matematik

Eksponentialfunktioner

26. februar 2015 af linehansen079 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en aflevering her til om 2 dage, og jeg kan ikke finde ud af at udregne de her opgaver, please hjælp.

1. Forklar, hvordan a og b i en eksponentialfunktion kan bestemmes ud fra to støttepunkter. Skriv formlen op og konstruer et eksempel. Illustrer med en tegning.

På planet X kan antallet af rumvæsner beskrives som hvor x er antallet af lokale år efter årstal 3457. Fødevareproduktionen på planet X kan desværre (hvorfor desværre?) beskrives som hvor y angiver hvor mange rumvæsner der er mad til, og x igen er antallet af lokale år efter årstal 3457.

I hvilket lokalt årstal er der ikke længere mad nok til alle?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2015 af mathon

Du har
$y=b\cdot a^x$
og derme med to støttepunkter P(x₁,y₁) og Q(x₂,y₂)

                              $y_2=b\cdot a^{x_1}$
                              $y_1=b\cdot a^{x_1}$                    som ved division
giver
                               $\frac{y_2}{y_1}= \frac{a^{x_2}}{a^{x_1}}=a^{x_2-x_1}$
hvoraf
                               $a=\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}$

$b=\frac{y_1}{a^{x_1}}=y_1\cdot a^{-x_1}$

Svar #2
26. februar 2015 af linehansen079 (Slettet)

Tak , hvad med spørgsmålet om rumvæsnerne?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Du bliver nødt til at formulere hele opgaven. Du har udeladt selve funktionsudtrykkene.

Svar #4
27. februar 2015 af linehansen079 (Slettet)

På planet X, kan antallet af rumvæsner beskrives som f(x) =23842*1,15^x hvor antallet af lokale år efter årstal 3457.
fødevareproduktionen på planet X kan desværre (hvorfor desværre?) beskrives som g(x)=1000x+50443 hvor y angver hvor mange rumvæsner der er mad til, og x igen er antallet af lokale år efter årstal 3457.
I hvilket lokalt årstal er der ikke længere mad nok til alle?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen f(x) = g(x) .

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. februar 2015 af SuneChr

SP 2802150229.PNG

Vedhæftet fil:SP 2802150229.PNG

Svar #7
28. februar 2015 af linehansen079 (Slettet)

Jeg har dette spørgsmpl tilbage

I model for salget af jucie et bestemt mærke, sælges der i januar måned 5432 stykker. samme år vokser salget af denne type med 9,5% pr. måned

5432*1,095^x

a) i hvilken måned overstiger salget med 12000 stykker, bestem grafisk?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. februar 2015 af mathon

$f(x)=5432\cdot 1,095^x$
Løs

$12000=5432\cdot 1,095^\mathbf{\color{Red} x}$

Svar #9
28. februar 2015 af linehansen079 (Slettet)

Men det skal bestemmes grafisk. Hvordan går man det?

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. februar 2015 af mathon

Bestem på din graf den til y =12000 koordinerede x-værdi,
som bør stemme overens
med:
$x=\frac{\log\left ( \frac{12000}{5432} \right )}{\log(1,095)}$

Skriv et svar til: Eksponentialfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.