trekantsberegning

Trekanterne ACD og CEF er ensvinklede, da vinklerne CEF og CDA er rette og de to trekanter har vinkel ACD tilfælles. Derfor må vinklerne DAC og EFC være lig hinanden. 

jamen hvordan kan man så finde skalafaktoren. det er her jeg bliver forvirret??

Så har du ikke stillet dit spørgsmål særligt klart: "forstår ikke helt hvilke trekanter der er ensvinklede osv.", men nok om det. Skalarfaktoren bestemmes ved at udregne forholdet imellem sidelængderne i de to trekanter, ACD og CEF. Vi har, at |CE|=12 og |CD|=4, så forholdet imellem sidelængderne i de to trekanter er 12/4=3. Det vil sige, at sidelængderne i trekant CEF er tre gange så store som i trekant ACD. 

#5

Ja, det er korrekt.

Bemærk, at trekant ADC er ensvinklet med trekant FEC med skalaforholdet 4:(8+4) = 1:3 . Arealet af hele trekant FED er derfor 3² = 9 gange arealet af trekant ADC .

Bemærk også, at trekant ABC er ensvinklet med trekant FGA med skalaforholdet 4:8 = 1:2 . Arealet af trekant FGA er derfor 2² = 4 gange arealet af trekant ABC. Da trekant ABC er kongruent med trekant ADC, har disse to trekanter samme areal

        A_ABC = A_ADC = (1/2)·3·4 = 6

Arealet af hele figuren EFGABC er derfor

        A_EFGABC = A_FEC + A_FGA + A_ABC = 9·A_ABC + 4·A_ABC + A_ABC = 14·A_ABC = 14·6 = 84 .

CAS konstruktion...

CAS konstruktion med arealer...