Matematik

Befolkningsudvikling

27. februar 2015 af julie0402 - Niveau: C-niveau

Hej alle - sidder og kæmper med en matematikopgave, og er simpelthen stået fuldstændig af, så håber at i kan hjælpe :)

I tabellen ses indbyggertallene for staten New York og staten Florida i år 2000.
Endvidere ses de årlige væksstater for de to stater i perioden 1990 - 2000.

Indbyggertal i år 2000 (mio). å?rlig vækstrate i perioden 1990 - 2000
Staten New York 18,98 0,54
Staten Florida 15,98 2,13

A: Bestem indbyggertallet i Florida i år 2007 under forudsætning af at vækstraten er uændret efter år 2000

B: Hvor mange procent steg indbyggertallet i Florida i perioden 2000 - 2007?

C: Hvor mange procent steg indbyggertallet i Florida i perioden 1990 - 1997?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Befolkningstallet i Florida følger en eksponentiel vækst.

Svar #2
27. februar 2015 af julie0402

Kan du måske prøve at forklare/vise mig, hvordan jeg kan løse opgaverne?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Befolkningstallet i Florida følger en ekponentiel vækst med en årlig vækstrate på 2,13%, dvs

f(x) = b · a^x = 15,98 · 1,0213^x

hvor x er antal år efter 2000 .

A) Beregn nu f(x) for den værdi af x, der svarer til 2007

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. februar 2015 af dspetersen (Slettet)

f(x)=18,98x^0,54 (New York)
g(x)=15,98x^2,13 (Florida)

Sæt x= 7 og du har befolkningstallene for årstallet 2007, når x lig 0 = årstallet 2000.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Dine forskrifter er forkerte. Sammenlign din g(x) med min f(x) i #3.

Svar #6
27. februar 2015 af julie0402

Kan det passe at forskriften lyder: f(x)=15,98*2,13^(7)

eller er jeg helt gal på den?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. februar 2015 af dspetersen (Slettet)

Indbyggertal i år 2000 (mio). årlig vækstrate i perioden 1990 - 2000
Staten New York 18,98 0,54
Staten Florida 15,98 2,13

A: Bestem indbyggertallet i Florida i år 2007 under forudsætning af at vækstraten er uændret efter år 2000
a) $f(x)=15,98 \cdot 1,0213^{7} = 18,52$

B: Hvor mange procent steg indbyggertallet i Florida i perioden 2000 - 2007?
b) $\frac{18,52 - 15,98}{15,98} = 18,51$

C: Hvor mange procent steg indbyggertallet i Florida i perioden 1990 - 1997?
Her skal du benytte dig af eksponenten -10 og -3 og så beregne den procentvise stigning fra 90-97

Svar #8
27. februar 2015 af julie0402

Hvordan får du 18,52-15,98/15,98 til 18,52?

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. februar 2015 af dspetersen (Slettet)

Det er selvfølgelig dig der har ret, det giver 17,52 :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Når eksponentialfunktionen er den samme, er den procentvise stigning i perioden 1990 - 1997 den samme som den procentvise stigning i perioden 2000 - 2007.

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Den korrekte forskrift er givet i #3.

Svar #12
27. februar 2015 af julie0402

Forstår heller ikke helt hvordan svaret bliver 17,52? :)
Når jeg indsætter 18,52 - 15,98/15,98 i maple, så bliver svaret 0.1589486859

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#12

Den procentvise stigning over 7 år er

(1,0213⁷ - 1) · 100% = 15,897%

Svar #14
27. februar 2015 af julie0402

Yes er fuldstændig med nu! Mange tak for hjælpen begge to :)

Skriv et svar til: Befolkningsudvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.