Matematik

eksponentiel funktion

28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: C-niveau

Nogen der kan hjælpe med c) i den vedhæftede fil?

Vedhæftet fil: Dok3.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2015 af mathon

$m(t)=17,5\cdot a^{t}$ N(t) udtrykker antal tilbageværende kerner

relativt tilbageværende kernemasse:

$\frac{m(50)}{m(0)}=1+r=\frac{17,5\cdot a^{50}}{17,5}=a^{50}$

$r=\frac{p}{100}=\left ( a^{50}-1 \right )$

relativt tilbageværende kernemasse: i pct.:

$p=\left ( a^{50} -1\right )\cdot 100$

............

$a=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{30,17}}=0,977287$

Svar #2
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

er der så kun 0,977 g tilbage??

Svar #3
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

jeg har sådan set fundet a i tidligere opgaver.

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar 2015 af mathon

#2
Nej
$p=\left ( a^{50} -1\right )\cdot 100=\left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{50}{30,17}} -1\right )\cdot 100$

Svar #5
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

Hvad er p?

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. februar 2015 af mathon

p er den procentdel, opgaven efterspørger.

Svar #7
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

Men hvad bliver der med a i #4?

Svar #8
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

altså jeg tænker det er normal procentregning

find frem til hvor meget der var oprindeligt og så efter 50 år. Derefter

divideres de to tal og der ganges med 100? Er det ikke også en metode?

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. februar 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:eksponentiel.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

c) Man skal beregne N(50) / N(0) = a⁵⁰ = (1/2)^50/30,17

Svar #11
31. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

Det får jeg til ca. 36 % men er ikke helt sikker

Brugbart svar (0)

Svar #12
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det er ikke rigtigt beregnet.

Svar #13
31. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

altså jeg har taget N(50) og dernæst har jeg brugt almindelig procentregning dvs:

N(50) / N (0) *100 %

Brugbart svar (0)

Svar #14
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#13

Ja, man omregner et tal til % ved at gange det med 1 = 100% .

Se #10

N(50) / N(0) = a⁵⁰ = (1/2)^50/30,17 = 0,3170

Svar #15
31. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

sagen er den at jeg slet ikke forstår den formel du viser nemlig.. hvor kommer 1/2 fra??

Brugbart svar (0)

Svar #16
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#15

Halveringstiden for den eksponentielt aftagende funktion N(t) er T_1/2 = 30,17 år. Derfor er

N(t) = N(0) · (1/2)^t/T_1/2 = 17,5 · (1/2)^t/30,17

Derfor er a = (1/2)^1/30,17 og

N(50) / N(0) = (1/2)^50/30,17 = 0,3170

Svar #17
31. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

jeg fik a til at være 0,9773

Brugbart svar (0)

Svar #18
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#17

Ja, det er tilnærmelsesvist rigtigt.

Svar #19
31. marts 2015 af Ellapigen (Slettet)

ja, og så tager jeg n(50) :

17,5*0,9773^50 = 5,71

og til at starte med er der 17,5.. vi får så:

5,71 / 17,5 *100 = 36 %

(Kan stadig ikke helt se, hvad der er galt med formlen..)

Brugbart svar (0)

Svar #20
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#19

Du regner ikke 17,5·0,9773⁵⁰ korrekt ud. Men der er jo ingen grund til først at gange med 17,5 og så dividere med 17,5 igen. Man skal beregne a⁵⁰ som tidlige anført.

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.