Skæringspunkt (ligning)

28. februar 2015 af OnceUponATime - Niveau: A-niveau

Jeg skal bestemme en cirkels skæringspunkt med andenaksen.

Jeg får følgende givet, og opstiller herefter en ligning for cirklen:

c(3,-2) og r=5

c: (x-3)^2+(y+2)^2=25

For at finde skæringspunktet med andenaksen, skal jeg sætte x=0, og får efter reducering:

y^2+4y-32=0

Men hvordan isolerer jeg y?

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. februar 2015 af mathon

$\left ( 0-3 \right )^2+\left ( y+2 \right )^2=25$

$\left ( y+2 \right )^2=4^2$

$y+2 =\pm 4$

$y+2 =-2\pm 4=\left\{\begin{matrix} 2\\ -6 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. februar 2015 af mathon

Din reduktion er forkert:

y^2+4y-32=0 skal være $y^2+4y-\mathbf{\color{Red} 1}2=0$

$y=\frac{-4\pm \sqrt{(-4)^2-4\cdot 1\cdot (-12)}}{2\cdot 1}$

$y=\frac{-4\pm \sqrt{16+16\cdot 3}}{2}=\frac{-4\pm \sqrt{\left 16(1+ 3 \right )}}{2}=\frac{-4\pm \sqrt{4^2\cdot 2^2}}{2}=\frac{-4\pm 4\cdot 2}{2}=$

$-2\pm 4=\left\{\begin{matrix} 2\\ -6 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. februar 2015 af mathon

Cirklens skæringspunkterne med y-aksen er
derfor:
$(0;-6)\; \; \textup{og}\; \; (0;2)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar 2015 af Penalhuset (Slettet)

nummer!?

Skriv et svar til: Skæringspunkt (ligning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.