Matematik

Halveringkonstant

01. marts 2015 af Paradoks (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvordan finder man halveringkonstanten i eksponentielle modeller? 

Tak på forhånd :)


Brugbart svar (2)

Svar #1
01. marts 2015 af mathon

                     y=b\cdot a^x

                     \frac{1}{2}b=b\cdot a^{X_{1/2}

                     \frac{1}{2}=a^{X_{1/2}

                     \log\left (\frac{1}{2} \right )=\log(a)\cdot X_{1/2}

                     X_{1/2}=\frac{\log\left (\frac{1}{2})}{\log(a)} \right )


Brugbart svar (2)

Svar #2
01. marts 2015 af mathon

eller
                     y=b\cdot e^{-kx}\; \; \; \; \; \; k>0

                     \frac{1}{2}b=b\cdot e^{-k\cdot X_{\frac{1}{2}}}

                     \frac{1}{2}= e^{-k\cdot X_{\frac{1}{2}}}

                     \ln\left (\frac{1}{2} \right )= -k\cdot X_{\frac{1}{2}}

                    -\ln\left (2 \right )= -k\cdot X_{\frac{1}{2}}

                     X_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln(2)}{k}


Brugbart svar (1)

Svar #3
01. marts 2015 af mathon

hvoraf
                   a=e^{-k}

                   \ln(a)=-k

                   -\ln(a)=k

                   X_{1/2}= \frac{\log\left (\frac{1}{2})}{\log(a)} \right )} =\frac{\ln\left (\frac{1}{2})}{\ln(a)} \right )=\frac{-\ln(2)}{-k}=\frac{\ln(2)}{k}


Skriv et svar til: Halveringkonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.